![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
A(x+Δx, y, z(x+Δx,y)) のzを独立変数として考えx,zの2変数のテイラー展開をする
A(x+Δx, y, z+Δz) = A(x,y,z)+(∂A/∂x)Δx+(∂A/∂z)Δz+・・・
ΔA=(∂A/∂x)Δx+(∂A/∂z)Δz+・・・
両辺をΔxで割る(2次以上の項は無視)
ΔA/Δx = (∂A/∂x)+(∂A/∂z)(Δz/Δx)
そしてΔx→0の極限を取る またこの時にzを従属変数z(x+Δx,y)に戻して考えると
(∂A(x+Δx, y, z(x+Δx,y)/∂x)= (∂A/∂x)+(∂A/∂z)(∂z/∂x)
となりますがzを独立変数や従属変数に変えて計算しても問題無いのですか?
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
> x, y によって変化する値 g を新たに t とおいて1つの変数として見る
> と言うことですか?
そっちは z = z(x,y) のままでもあまり問題ないように思います。
No.1 で書いたのも、前回書いたのも、
3変数関数 A(○,△,□) の第3引数に名前を与えて、例えば t とし、
A(x,y,t) の t に t = z(x,y) なり t = g(x,y) なりを代入しようということです。
この t と g をどちらも z で書いていると、もともとの式変形で
z が独立変数なのか x, y に従属する変数なのかが混乱してしまうので。
No.1
- 回答日時:
あれ? 解決してなかったのですか?
前回説明したように↓
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13405372.html
それは同じ変数を独立変数にしたり従属変数にしたりしているのではなく、
独立変数とそこへ代入する従属変数を
別々のものなのに同じ文字で書いてしまっているだけです。
だから読みにくいんです。この読みにくさは、問題だと思います。
A(x,y,□) の第3引数 □ と
■ = z(x,y) の左辺の ■ に
一旦別の文字を与えて、後から □ = ■ の代入を行う
と考えたほうが、見通しは良くなります。
(前回は □ を t に、■ を g にして説明しました。)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 テイラー展開について r↑(x+dx,y+dy,f(x+dx,y+dy))を点(x,y,f(x,y) 4 2023/03/08 01:06
- 数学 多変数関数の微分とテイラー展開について 5 2022/04/24 16:55
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、E(X+3)、E((X+Y)^2)、XとYの同 2 2022/07/29 00:25
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、E(X+3)、E((X+Y)^2)、XとYの同 1 2022/07/28 22:34
- 数学 以下の数学の問題を教えてください。 確率変数Xは標準正規分布N(0、1)に確率変数Yは平均3のポアソ 3 2022/12/02 19:13
- 数学 確率変数 X,Y が独立で、ともに指数分布 e(1) に従う。 X+Y=Z であるとき、X,Z の同 1 2023/07/28 11:03
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、(1)E(X+1)、(2)E((X+Y)^2) 2 2022/07/30 09:39
- 統計学 独立な確率変数X,Yの同時密度関数が ae^(-x^2-y^2-bxy)の時、定数a.bを求めるとい 3 2022/07/29 11:44
- 統計学 独立な確率変数X,Yの同時密度関数が ae^(-x^2-y^2-bxy)の時、定数a.bを求めるとい 1 2022/07/30 13:52
- 統計学 独立な確率変数X,Yの同時密度関数が ae^(-x^2-y^2-bxy)の時、定数a.bを求めるとい 2 2022/07/28 22:50
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
「この2式の辺々を掛けて」とあ...
-
逆元の計算方法
-
マルコフ過程の定常状態を利用...
-
2乗の入っている連立方程式の...
-
高校数学
-
3つの数で割るとそれぞれ違うあ...
-
恒等式における数値代入法について
-
【マクロ】for next構文について
-
【等式 x+2y+3y=12を満たす自然...
-
数学について
-
数列について
-
n^n +1が3で割り切れるもの
-
連立方程式の解き方教えてくだ...
-
次のような連立方程式がある。
-
(高3)4元2次方程式がとけません。
-
一次不定方程式について質問で...
-
極限値が存在するための定数a,b...
-
(x-3y)(x-2y)=11などのとき
-
至急です 3点を通る二次関数で ...
-
絶対値
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
逆元の計算方法
-
必要条件 十分条件について
-
「この2式の辺々を掛けて」とあ...
-
arctanxをf(x)とし、そのn回微...
-
整式P(x)をx²+x+1で割ると余...
-
数値代入法による恒等式の解説...
-
数列について
-
微分 極値
-
【等式 x+2y+3y=12を満たす自然...
-
代入法なのに、逆の確認をしな...
-
極限値が存在するための定数a,b...
-
量子力学の交換関係について
-
y=2x-1/x+1の逆関数を求めるも...
-
一次不定方程式の整数解のうち...
-
急ぎ目でお願いしますm(_ _)m ...
-
証明です
-
複素数の2次方程式がわかりません
-
複素関数 sin(x+iy)について
-
xの整式a=ax^4bx^3+abx^2-(a+3b...
-
数学の公式に値を当てはめると...
おすすめ情報
すみません、やっと理解出来ました.x,yによって変化する値gを新たにtとおいて1つの変数として見ると言うことですか?