Va=1/4πε × (q1/a + q2/b + q3/c) Vc=1/4πε × (q1+q2+

Va=1/4πε × (q1/a + q2/b + q3/c)

Vc=1/4πε × (q1+q2+q3)/c

Vb=1/4πε × (q1+q2)/b + q3/c

になりました。
(1)(b)これのグラフって合ってますか？

(2)(a)
Va=Vc=0の連立方程式を解き
q2=qとして
q1=-q/3、q3=-2q/3

(b)
Vb=q/24πεR
(c)導体Bは
C=q/Vb より 24πεR

導体AC間の電気容量はどうやって求めるのでしょうか？
電位差は0?

どなたかご教授ください。
過程の計算はあっているか分かりませんが、(多分合ってます、、)

物理 電磁気

No.2 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/04/16 18:49

q₁,q₂,q₃ がどうであろうと下降していくだけなので、概形

として関係ないです。

この回答へのお礼

分かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2023/04/17 20:09

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/04/16 17:08

(1)

Va,Vb,Vc は各電極の電位で合っています。

(a)
ガウスの法則から
　E=(1/4πε₀)(q₁+q₂+q₃)/r² (r>c)・・・・①
　E=(1/4πε₀)(q₁+q₂)/r²　　(b<r<c)・・・・②
　E=(1/4πε₀)q₁/r²　　(a<r<b)
　E=0 (0<r<a)

(b)
①を積分して
　V=(1/4πε₀)(q₁+q₂+q₃)/r (r>c)・・・・③

つぎに③から
　V(c)=(1/4πε₀)(q₁+q₂+q₃)/c
②を積分して
　V-V(c)=(1/4πε₀)(q₁+q₂)(1/r-1/c)　　(b<r<c)
→ V=(1/4πε₀){(q₁+q₂)/r+q₃/c)・・・・④

同様に④から
　V(b)=(1/4πε₀){(q₁+q₂)/b+q₃/c}
　V-V(b)=(1/4πε₀)q₁(1/r-1/b)　　(a<r<b)
→ V=(1/4πε₀)(q₁/r+q₂/b+q₃/c)・・・・⑤

同様に⑤から
　V=V(a)=(1/4πε₀)(q₁/a+q₂/b+q₃/c)　　(0<r<a)


(2)
(a)(b)はあっている。

(c)

q₂=q で
C=q₂/(Vb-Vc)=24πε₀R
勿論
C=q₂/(Vb-Va)
でも同じ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

グラフを書く時q1、q2、q3の大小関係が明記されてませんがそれはグラフを描く時関係ないのでしょうか？

また、(c)はBA間の電気容量、BC間の電気容量の事だったんですね、、
導体Bだけの電気容量ってどうやって求めるんだろうと思ってて、電位差ないのにどうやって求めるのか、勘違いしてました、、

お礼日時：2023/04/16 17:22