No.6
- 回答日時:
見えてる部分の面積 S は、図のように
S = ∫[0,φ] (2πRsinθ)(Rdθ)
= (2πR^2) ∫[0,φ] (sinθ)dθ
= (2πR^2){ - cosφ + (-1) }
= (2πR^2)(1 - R/D).
見えている部分の割合は、
S/(4πR^2) = (1/2)(1 - R/D).
月と地球の距離や半径は、理科年表によると
D = 380000[km],
R = 1700 [km]
らしいから、
S/(4πR^2) ≒ (1/2)(1 - 1700/380000)
≒ 0.4978
約 49.78% です。
半分よりは微妙に小さいけれど、
ほぼ半分みたいなものです。
No.8
- 回答日時:
月までの距離 約38万km 、月の直径 約3500km 。
殆ど 半円全て と云えるのでは。
但し 見えているのは 約1億5千万km 離れた 、
太陽からの光が当っている部分です。
No.10
- 回答日時:
視直径0.5度から概算すると49.8%
でも実際月は地球を一周する間に、地球からみて
かなり大きく傾くため(秤動=月軌道が楕円なため)
地球から59%を観測出来ます。
No.11ベストアンサー
- 回答日時:
この問題には大前提条件が有って「見たその時に」を付け加えないと駄目ですね。
長時間観測すると、月の地平線あたりが見え隠れして、1年を通して59%位を見る事が出来ます。
地球が原因で月は首フリ運動してる様に見えます(秤動:ひょうどう)。
・月の公転軌道に対して地軸が傾いている事で、緯度秤動として観測。
・月の公転軌道が楕円で有る事で、経度秤動として観測。
・月の出と入りの間に見る側が1万数千kmも移動する事、緯度秤動として観測。
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