数学 関数f(x,y)=x²yのグラフを平面y=3で切断する。切り口に現れる曲線の(x,y)=(2,

数学

関数f(x,y)=x²yのグラフを平面y=3で切断する。切り口に現れる曲線の(x,y)=(2,3)での接戦の傾きは、関数f(x,y)=x²yをxで偏微分して、2xy=2×2×3=12
であってますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/05/10 18:42

あってるんだけど...　この議論に偏微分って必要？

y = f(x,y) のグラフは実３次元空間に置けるが、それの
平面 y = 3 で切断した切り口に現れる曲線は z = f(x,3) = 3x².
これって、普通の２次元のグラフだよね？
この曲線の x = 2 での接線の傾きは、(d/dx)(3ｘ²)[x=2] = (6x)[x=2] = 12.
高校数II の範囲で話が完了する。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/05/10 16:15

あってます

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2023/05/10 16:16