A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
> p[1]〜p[n]は必ずしも異なる必要はないです。
同じこと。
p[k];k=1,2,…,n のうち相異なるものを
q[k];k=1,2,…,m として、
(1+√q[1])(1+√q[2])…(1+√q[m]) を
分配法則で展開して同類項を整理した各項を
r[k];k=1,2,…,(2^m) と置く。
p[k] に同じのものがあろうとなかろうと、
(√p[1]-1)(√p[2]+1)…(√p[n]-1) を展開した式は
r[k] の整数係数一次結合になっている。
これが有理数であれば、r[k] は有理数体上一次従属
ということになるが、No.1 のリンク先の話題により
r[k] は一次独立である。
No.3
- 回答日時:
無理数です。
(√p[1]-1)(√p[2]+1)…(√p[n]-1) が有理数だとすると、
この式を分配法則で展開した各項が有理数体上一次従属
ってことになるけど、↓この記事にあるように、それらは一次独立です。
https://junology.hatenablog.com/entry/2013/07/14 …
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