A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
x の字の使い方が話をややこしくしてるかな?
質問文中の (f(x),x) と x =f(y) では、 x の指すものが違う。
点 (f(t),t) を考えるとき、(x,y) = (f(t),t) と置くと、
x = f(t), y = t だから t を代入消去すれば x = f(y) が成り立つ
ってだけの話。
x が (f(t),t) の x座標を指すのか y座標をさすのか
ごっちゃにすると、何言ってるのか判らなくなる。
No.1
- 回答日時:
y=f(x) 上の点A(a,b)をy=xに関して折り返した点をB(b,a)とすれば
(a,b)と(b,a)はy=xにおいて対称だから両点の中点がy=x上の点だから
『A(a,b)とB(b,a)はy=xに関して対称』の証明として
2点A,Bは直線ABに垂直で、
その中点を通る直線に関して
対称になります。
A(a,b)とB(b,a)の傾きは
(a-b)/(b-a)=-1
よって直線ABに垂直な直線(法線)の傾きは1
またA(a,b)とB(b,a)の中点Mは
M((a+b)/2,(a+b)/2)
従って 傾き1でMを通る直線はy=xです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 「y=f(x) の逆関数はxとyを入れ替えたものなので、x=f(y)」ということについてですが、 例 5 2023/08/25 09:08
- 数学 逆関数についてですが、y=f(x)の逆関数をy=g(x)とすると、y=f(x)が(a,b)を満たす時 5 2023/08/25 02:35
- 数学 ほんとに何度もすみません。 どうか相手にしてください。 逆関数というのは、「出力と入力の関係式を逆に 16 2023/08/25 20:45
- 数学 数学の問題についての質問です。 R上の関数f(x)=(x-1)(x-5)(x-10)+1について、こ 3 2023/02/12 17:24
- 数学 代数学 環 1 2022/10/12 17:29
- 数学 逆関数 5 2022/10/19 15:58
- 数学 数学の問題が分かりません! 次の関数y=f(x)の逆関数y=f^-1(x)を求めよ. ※答えが2次関 3 2023/06/22 19:22
- 数学 Y=f(X)とY=f(1/X)の関係 2 2022/07/20 02:32
- 数学 あのごめんなさい。 高校せいの数学だけど、わかりません。 例えば円は2変数関数ではないとおもいます。 6 2022/07/10 12:13
- 数学 高校数学で質問があります。 2 2023/02/13 16:40
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
フーリエ変換できない式ってど...
-
極限、不連続
-
数学の洋書を読んでいて分から...
-
微分法・積分法は知ってるけど...
-
関数 f(x) = e^(2x) につい...
-
ε-δ論法について
-
微分について
-
なんで(4)なんですけど 積分定...
-
微分可能ならば連続の証明につ...
-
lim[x→0] x/(e^x-1) を計算する...
-
ニュートン法について 初期値
-
マクローリン展開の問題です n=...
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
関数f(x)がC∞-級関数であること...
-
関数方程式f(x)=f(2x)の解き方...
-
積分の問題。次の条件を満たす2...
-
数学についてです。 微分可能な...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
大学の問題です。
-
マクローリンの定理の適用のし...
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
イプシロンデルタ論法の定義に...
-
いえる??
-
f(x)=sin(x)/x って、とくにf(0...
-
大学数学 広義積分について
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
「次の関数が全ての点で微分可...
-
関数方程式f(x)=f(2x)の解き方...
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
極限、不連続
-
n次導関数
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
微分可能ならば連続の証明につ...
-
微分について
-
極限を調べるときプラス極限マ...
-
大学への数学(東京出版)に書...
-
数学についてです。 任意の3次...
おすすめ情報