写真の問題についてですが、光路長を用いずに、立式しようとしたら、どのような式になりますか？(立式の際

写真の問題についてですが、光路長を用いずに、立式しようとしたら、どのような式になりますか？(立式の際の考え方があると助かります)

No.3 回答者： himagene 回答日時： 2023/09/26 08:13

光路長の説明はWikiには「点Aと点Bを結ぶある経路 C の光学的距離は、空間的な線素 ds に屈折率 n をかけた nds を経路に沿って積分したもの」と書いてありますが、要は幾何光学で光がAからBまで伝わる時間に定数（真空中の光速）をかけて距離としているもの。

光路長は屈折率がnであろうが真空であろうがお構いなく定義できます。
つまり、二つ以上の光線（光波）が重なる場合（干渉）には位相関係によって強弱が変わるので、光路長を使わずに考えることはできません。
なお、幾何光学は波動光学で波長がゼロの極限で成り立つのもなので教科書に書いてある説明は幾何光学と波動光学の性質の都合のいいところだけを使っての説明（便利だからです）であることを頭の片隅に置いておくように。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2023/09/26 04:37

> やはり光路長を使わないと計算できないですか？

というのがNo.1をご理解の上でのコメントだとはちょっと思えないんですが、ま、説明しますと：

「光路長を使わないと計算できない」のは自明です。
　なぜなら、問題文に「厚さDの薄膜」と書いてあって、そのDが答に含まれる（Dが入っていないなら、それは正しい答ではない）。
　すなわち、どうやって計算しようとも、答を表現するには光路長Dが欠かせない。だから「光路長を使わないと計算できない」。

で、No.1は、「D以外の光路長を持ち出す必要はない」ということを言ってる。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2023/09/25 22:11

「Aに到達した平面波が、S1を経てPに到達するまでの時間T1と、S2を経てPに到達するまでの時間T2とが等しい」ってことですね。

（しかし、薄膜を透過することで生じる遅延時間を計算するには、薄膜の厚みD、すなわち薄膜中の光路長を使う。）
　ダブルスリットの間隔に比べて、スリットからスクリーンまでの距離がうんと大きいという前提があれば、S1からPへの線分とS2からPへの線分が平行である、という近似を使って、ダブルスリットからPを見込む角度が計算できる。すると当然、ずれの距離はスリットからスクリーンまでの距離（光路長ではない）に比例するだけ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。やはり光路長を使わないと計算できないですか？

お礼日時：2023/09/26 01:53