落下してきた物を手で受け止める際、手を下に引きながら受け止めると、「運動エネルギーの変化=物体にした

落下してきた物を手で受け止める際、手を下に引きながら受け止めると、「運動エネルギーの変化=物体にした仕事…①」という関係から、Fxのxが大きくなることから、Fが小さくなるというのが理由ですが、
逆に手を下に引くのではなく、上に向かって(自分から受け止めにいくように)動かした場合、手にかかる衝撃はどうなるのでしょうか？
(①の式は左辺がマイナスになることから、物体にした仕事も負になります。そのことは物体の落下の方向とFの向きが逆であることを考えれば、右辺もマイナスになることが確かめられますが、もし手を上に動かした場合、右辺はマイナスになるのでしょうか？)

解説おねがいします。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/10/27 10:02

まず、衝撃の大きさは、衝突時の相対速度で

判断するべきだろうね。

で、結論はやってみればすぐわかるよね。
質問するまでも無い。

>①の式は左辺がマイナスになることから

衝突時、物体の運動方向が反転するなら
この仮定はなりたた無いよね。
バットで上へかっ飛ばすとエネルギーは増えるでしょ。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/10/27 09:27

＞「運動エネルギーの変化=物体にした仕事…①」という関係から、Fxのxが大きくなることから、Fが小さくなるというのが理由ですが、

いいえ、エネルギーと力の大きさは直接は関係しません。
力の大きさに関係するのは「運動量の変化」と「力積」です。
↓
https://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/unndoury …

同じ運動量の変化（ある速度で動いているものが止まる）であれば、「止まるのに要する時間」で力の大きさが変わります。
同じ高さからの落下でも、「硬いコンクリート」との衝突とクッションやトランポリンでは衝撃の大きさがまるで変わります。

＞逆に手を下に引くのではなく、上に向かって(自分から受け止めにいくように)動かした場合、手にかかる衝撃はどうなるのでしょうか？

衝撃時間（ある速度で動いているものが止まるまでの時間）は短くなるでしょうから衝撃力は大きくなります。
「運動量」の観点からは、物体の運動量に「手の運動量」が加わります。
（運動量の「変化、差」ですから、逆向きの運動であれば運動量の変化が大きくなる）