この問題のBのx座標がわからないので教えてください！

この問題のBのx座標がわからないので教えてください！

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2023/11/02 14:51

答案なので　丁寧に書きましたが　マークシートならば

y=ax^2 =f(x) →(1/4)x^2 から　f(2)=(1/4)2^2=1
y=( -x/2)+2 は　No2にも書いたように∽三角形から　(0,2)から(4,0)まで
(-1/2)の傾きなので　
x=4/2=2 のときの　y座標は　2/2=1 で　点(2,1)は
-(2)/2+2=1
(2)^2 /4=1
となり　条件を満たす！参考まで

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2023/11/02 14:39

y= - x/2 +2 ...........(1)

y=ax^2 ...........(2)
4y=4ax^2 ...........(2)'
(1)と(2)の交点Aを( －４,p)　　交点Bを(q,r)とすれば
(1)に　交点Aの　x座標を入力すれば
p= -(-4)/2 +2=4
なので　点Aは　( -4,4)となる　この点Aは(2)の点でもあるので
4=a(-4)^2=16a ∴a=4/16=1/4 .................Ans1
次に　(1)と　x軸との交点Sは
‐　x/2 +2=0 ∴　x/2=2 ∴x=2*2=4 なので S(4,0)となる
また　Bから　x軸に降ろした垂線の交点をTとすれば
また　(0,2)をU とすれば
△SBT　∽　△SUO なので
OU : OS=BT : TS より
2:4=(4-q) : r から　4-q=2r ∴4r=2(4-q)=8-2q
また　(2)' から 4r=q^2
したがって　8-2q=q^2 から　q>0 より　q=2 ..........Ans2

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2023/11/02 13:58

y= -(1/2)x+2

y=ax^2
が交点A(( -4,p),B (q,r)とおく)で交わっているから
-(1/2)x+2=ax^2　............(1)
∴ax^2 +x/2 -2=0　...........(1)'
∴4ax^2 +4x/2 -4*2=4ax^2 +2x -8=0...........4*(1)'
x= -4 を代入すれば
a(-4)^2 +(-4)/2 -2=16a-4=4(4a-1)=0
∴４a-１=０　　∴a= 1/4 ......................Ans1
故に 4*(1)' に代入すれば
4ax^2 +2x -8=x^2 +2x -8=(x+4)(x-2)=0
∴　x= - 4 は点Aなので　点Bの　x座標pは　x-2=0 から　2　.........Ans2

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2023/11/02 13:48

y= -(1/2)+2

y=ax^2
が交点A(( -4,p),B (q,r)とおく)で交わっているから
-(1/2)x+2=ax^2　............(1)
∴ax^2 -x/2 +2=0　...........(1)'
x= -4 を代入すれば
a(-4)^2 -(-4)/2 +2=16a+4=4(4a+1)=0
∴４a＋１=０　　∴a= -1/4 ......................Ans1
故に (1)' に代入すれば
( -1/4)x^2 -x/2 +2=(-1/4){x^2 +2x -8 }
=(-1/4)(x+4)(x-2)=0
∴　x= - 4 は点Aなので　点Bの　x座標は　x=2 ...........Ans2