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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
チェビシェフの不等式は、確率分布 X が確率変数が平均 μ、分散 σ^2 に従うとき、
P(|x - μ| ≧ kσ) ≦ 1/k^2
が成り立つというもの。
X がいかなる確率分布であっても成り立つ。
↓
https://bellcurve.jp/statistics/course/24170.html
ここで
μ = 3, σ^2 = 9、 k = 2 とおけば
P(|x - 3| ≧ 3) ≦ 1/4
が成り立つ。
1/3 > 1/4 が成り立つので
P(|x - 3| ≧ 3) ≦ 1/4 < 1/3
>どこがどこの1/3以下に当たるのかが理解できません。
いや、単にチェシェフの不等式が「1/4」で成り立つので、「1/3 であればなおさら成り立つ」というだけのことです。
「1/2」でも「3/4」でもよいのです。
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ご回答ありがとうございます。毎回助かってます。
>単にチェシェフの不等式が「1/4」で成り立つので、「1/3 であればなおさら成り立つ」というだけのことです。
の部分には納得できたのですが、
P(|x - 3| ≧ 3) ≦ 1/4
で
|X-3|≧3
の部分をどう考えればいいのかわかりません。
Xから3を引いて3以上になる数を代入するのでしょうか。
また、3より1/4や1/3の方が大きいと言うのはどう言うことなのでしょうか。
記号が入ってくるとどう対処して良いかわからず、質問が意味不明かもしれませんが、宜しければ補足お願いします。