

No.8ベストアンサー
- 回答日時:
これでバッチリ!!!
x2乗+○x+□
というのは中学校で習ったと思いますが
かけて□
足して○
という2数a、bを見つけて
(x+a)(x+b)に因数分解するのでしたね。
今回は□がy(y-1)で
○が2y-1なので
その2数がyとy-1とすぐに特定できると思います。
よって、因数分解した結果は
(x+y)(x+y-1)
これでどうですか??
No.10
- 回答日時:
x二乗+2xy-x+y二乗-y
=(x+y)二乗-x-y
=(x+y)二乗-(x+y)
=(x+y)(x+y-1)
まず『x二乗+2xy+y二乗』で部分的に因数分解する。
それから、残りの『-x-y』を『-』でくくると、どうでしょうか?
No.9
- 回答日時:
x二乗+2xy-x+y二乗-y
=(x+y)二乗-x-y
=(x+y)二乗+-(x+y)
=(x+y)(x+y-1)
まず『x二乗+2xy+y二乗』で部分的に因数分解する。
それから、残りの『-x-y』を『-』でくくると、どうでしょうか?
No.7
- 回答日時:
これは、いわゆるたすきがけってやつで解決しますね。
X Y・・・・・・・・・(X+Y)
×
X Y-1 ・・・・・・・・・(X+Y-1)
---------------
X(Y-1)
XY
+)---------
X(2Y-1)
Xの2乗+(2Y-1)X+Y(Y-1)
において、第1項、第3項を生成するようなXの積、Yの積の組み合わせから、第2項が出るものを試行錯誤してさがすんです。それには、しばしば上のようなたすきがけのやり方が使われます。高校の教科書にも、出てきませんか?
No.6
- 回答日時:
このような問題の場合、
一番後ろの
>Y(Y-1)
の部分を見た時点で、
(aX+Y)(bX+Y-1)
のような形になるのでは?と思ってもらってよいと思うのですが、
解けなさそうなときには、
aX^2+bX+c=0
の解は、
X=(-b±√b^2-4ac)/2a
の公式を利用して、
X^2+(2Y-1)X+Y(Y-1) …(式1)
の場合
a=1,b=(2Y-1),c=Y(Y-1)で解くと
X=(-(2Y-1)±√(2Y-1)^2-4・1・Y(Y-1))/(2・1)
=(-2Y+1±1)/2
より、X=-Y,X=-Y+1のとき(式1)=0
よって(式1)=(X+Y)(X+Y-1)
みたいに解けばよいのでは?
No.5
- 回答日時:
こんにちは。
規約が心配ですがとりあえず…
Xの2乗+(2Y-1)X+Y(Y-1) をまず分解
=Xの2乗+2XY-X+Yの2乗-Y 「2XY」をさらに分解
=Xの2乗+XY+XY-X+Yの2乗-Y
=X(X+Y)+X(Y-1)+Y(Y-1)
=X(X+Y)+(X+Y)(Y-1)
=(X+Y)(X+Y-1)
大抵の因数分解はパターンがありますから、理屈ではなくパターンを覚えこみましょう。後は、その因数分解の問題が、どのパターンで解けるか見分けるだけです。それには、問題数をこなしてください。
No.4
- 回答日時:
こんばんわ!!
まず全部展開します。そうすると
X^2+2XY-X+Y^2-Y
となる事は、分かりますよね??次に注目する点は
「X^2」と「2XY」と「Y^2」です。
これだけで考えると
「X^2+2XY+Y^2=(X+Y)^2」の公式に当てはまるので、(X+Y)^2-X-Yとなります。
ここで後ろを-1でくくると
(X+Y)^2-(X+Y)となります。
最後に分配法則(X+Y)でくくります。
(X+Y)(X+Y-1)となるわけです、
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