No.1
- 回答日時:
英語に合格した人をx(人)とすると、数学にも合格した人は0.3xです。
この0.3xは数学に合格した人の6割にあたるので、数学に合格した人✕0.6=0.3x となります。
数学に合格した人は 0.3x÷0.6=0.5x
ベン図を思い浮かべて式を立てると
英語に合格した人+数学に合格した人-両方に合格した人+両方に合格しなかった人=520
x+0.5x-0.3x+40=520
1.2x=480
x=400
両方に合格した人数は 400✕0.3=120(人)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
520人中、英語にも数学にも合格しなかった人は40人だから、どちらかに受かった人は480人。
あとは比。
英語only: 両方=7: 3
数学only: 両方=4: 6
数学only: 両方: 英語only=4:6:14=80:120:280
No.3
- 回答日時:
書いてあることをそのまま式にしてゆくだけです。
全体の人数 = 520,
英語に合格した人数 × 3/10 = 英語も数学も合格した人数,
数学に合格した人数 × 6/10 = 英語も数学も合格した人数,
英語にも数学にも合格しなかった人数 = 40.
全体の人数は
英語も数学も合格した人,
英語に合格し数学は合格しなかった人,
数学に合格し英語は合格しなかった人,
英語にも数学にも合格しなかった人
に重複なく分けられますから、
全体の人数 = 英語も数学も合格した人数
+ 英語に合格し数学は合格しなかった人数
+ 数学に合格し英語は合格しなかった人数
+ 英語にも数学にも合格しなかった人数.
また、頭記の式に現れる人数について、
英語に合格した人数 = 英語も数学も合格した人数
+ 英語に合格し数学は合格しなかった人数,
数学に合格した人数 = 英語も数学も合格した人数
+ 数学に合格し英語は合格しなかった人数.
が成り立ちます。
ここまでくれば、あとは連立一次方程式です。
英語も数学も合格した人数 以外の全ての未知数を消去すれば、
英語も数学も合格した人数 の値が得られます。
520 = 英語も数学も合格した人数
+ (英語に合格した人数 - 英語も数学も合格した人数)
+ (数学に合格した人数 - 英語も数学も合格した人数)
+ 40
= 英語も数学も合格した人数
+ (英語も数学も合格した人数 × 10/3 - 英語も数学も合格した人数)
+ (英語も数学も合格した人数 × 10/6 - 英語も数学も合格した人数)
+ 40
より
英語も数学も合格した人数 = 120 です。
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