No.2ベストアンサー
- 回答日時:
x/√2 + x = √2
であれば、
(i) 両辺に √2 をかけて
x + (√2)x = 2
→ x でくくって
x(1 + √2) = 2
両辺を (1 + √2) で割って
x = 2/(1 + √2)
これが「補足」に書かれた「持って行く先」ですか?
さらにいえば、右辺の分母を有理化するために分母・分子に (1 - √2) をかければ
x = 2(1 - √2) / [((1 + √2)(1 - √2)]
= 2(1 - √2) / [1 - 2]
= -2(1 - √2)
= 2(√2 - 1)
No.6
- 回答日時:
x+√2x=1*x+√2x=(1+√2)x
x/√2+x=√2より、x=2/√2+1にもっていくには
両辺を√2倍して
x+√2 x=2
∴(1+√2)x=2
∴x=2/(√2 +1)
分母の有理化して
=2(√2 -1)
No.4
- 回答日時:
x + (√2)x と (1 + √2)x のどちらが
より計算の進んだ状態であるか? は
何のための計算かで違ってくる。
Q(√2) の元を基底 { 1, √2 } 上で
成分表示したい...なんて場面だってあるだろう。
x の方程式 x/√2 + x = √2 を解くのであれば、
(1/√2 + 1)x = √2 から x = (√2)/(1/√2 + 1).
ここまででも「解けている」ことに変わりはないが、
繁分数はコンテクストフリーで嫌われるから
分子分母に √2 を掛けて
x = 2/(1 + √2) くらいの変形はしたほうがいいだろう。
その後、分母を有理化して x = -2 + 2√2 とすべきか
どうかも、方程式を解く目的によって違ってくる。
最終的に電卓で近似値へもってくような用途なら、
手間が少ないほうがミスの機会が少ない
という考え方もあるだろう。
「これ以上計算できる」というのが、どういう状況を
指しているのか明らかにすることが先決だと思う。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 統計学の確率密度関数についてです。 記号の表記方法が分からないので画像も添付します。 よろしくお願い 5 2023/11/13 06:06
- 数学 ∫(∞~-∞ )cos(2x)/(x^2+1)^2 の積分のやり方を教えて欲しいです。 途中の計算の 1 2022/07/24 01:37
- 数学 課題が分からないので教えていただきたいです。お願いします。 問題 数xが与えられたとき、xから出発し 3 2022/05/01 10:46
- 数学 x=r・cosθの2回微分 θ=ωtとすると? 5 2022/05/10 23:53
- 物理学 単位変換?次元解析?について質問です 1 2022/04/10 21:31
- 数学 極限の計算をお願いします。 {log(2x+3)}/{log(3x+1)} のx→∞の極限値の求め方 3 2022/08/03 20:58
- 数学 数学(間違いがあり再質問です) 分数不等式 1<2/x なんやかんや計算して x(x-2) > 0と 2 2023/02/08 15:30
- 数学 微分の問題です。 3 2022/07/30 16:43
- 数学 下記数学の計算結果の違いがなぜ起こるのかを教えてほしいです。 ①のように、増加量が出ているならそれを 10 2024/02/01 14:48
- 高校 数学III 積分 数学IIIの積分でf(ax+b)の積分公式がありますが b=0の時どのように考えれ 4 2022/09/30 02:06
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
性格の違いは生まれた順番で決まる?長男長女・中間子・末っ子・一人っ子の性格の傾向
同じ環境で生まれ育っても、生まれ順で性格は違うものなのだろうか。家庭教育研究家の田宮由美さんに教えてもらった。
-
人間の指が5本だから10進法なだけで本当は12 進法の方が理にかなってるて本当ですかよろしくお願いし
数学
-
外積の記号について 外積の記号には一般に「×」が使われると思います。 1部の書籍やwebサイトなどで
数学
-
0を0 乗すると答えは1ですか 考え方を文章で簡単に解説 お願いします
数学
-
-
4
2x^3+x^2-9を有理数の範囲内で因数分解しろという問題で、これは(2x-3)を因数に持つという
数学
-
5
これて間違ってますよね?
数学
-
6
小学生算数の逆算について
数学
-
7
なんで 1/3=0.33333 なのに0.3333×0.3333であるはずの 1/9は0.11111
数学
-
8
円周率=∞の証明
数学
-
9
三平方の定理で、斜辺以外の辺を求める時はルートを使わないといけないのでしょうか?
数学
-
10
【なぞなぞ、とんち】1+1=でプラスにならずにマイナスになるものってなーんだ? 頓知
数学
-
11
これは0になりますか? 1 3 - × - 2 0 分数です。
数学
-
12
相関係数の問題についてなんですが、桁が大き過ぎます。この問題は実際に筆算などで計算して答えを出すので
数学
-
13
ピタゴラスの定理は辺の長さが虚数でも成り立ちますか
数学
-
14
ここらへんって
数学
-
15
1/tanx=cosx/sinx ?
数学
-
16
正六角形はなぜ円に内接できるのでしょうか。 正六角形の中に正三角形が6つできる証明はよく分かったので
数学
-
17
『3ℓと5ℓで8ℓ』
数学
-
18
1,3,8,4,9を使って175をつくってください。お願いします。小学生の学習塾の課題なのですが、塾
数学
-
19
数学的に定義されていないのに発生する自然現象というのはあるのでしょうか?(超常現象とか当てはまる気が
数学
-
20
Z⊕Z/Z
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
xが分子の足し算、どうやるんで...
-
2のX乗+2の−X乗の解き方がわ...
-
なぜ両辺が負の時に両辺を二乗...
-
a1=1 , an+1 = √1+an (n=1...
-
-0.1と-0.01ってどっちが大き...
-
平方根を取る とはどういう...
-
指数方程式についてです。 2^x+...
-
答えが2になる複雑な数式を探...
-
3のn-1乗はどうやって解けばよ...
-
x+2y+3z=xyz を満たす自然数の...
-
1/4x + 100/3 - 2/3x = 20 x=32...
-
2乗しても同値性が崩れないと...
-
数1 青チャート 重要例題96 ⑵ ...
-
指数関数の両辺の対数をとる・...
-
G を群とし, X を Gがgxにより...
-
不等式について
-
√(-1)=±iですか?iは虚数単位...
-
両辺から自然対数をとった時
-
積分方程式(変数型)を解くとき ...
-
なぜ二次方程式は両辺を文字で...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
xが分子の足し算、どうやるんで...
-
3のn-1乗はどうやって解けばよ...
-
2のX乗+2の−X乗の解き方がわ...
-
なぜ両辺が負の時に両辺を二乗...
-
答えが2になる複雑な数式を探...
-
-0.1と-0.01ってどっちが大き...
-
複素数の問題で質問があります
-
a1=1 , an+1 = √1+an (n=1...
-
平方根を取る とはどういう...
-
指数方程式についてです。 2^x+...
-
2乗しても同値性が崩れないと...
-
不等式について
-
両辺から自然対数をとった時
-
一次不定方程式(ユークリッド...
-
大きい数の連立方程式がわかり...
-
高校数学 数列
-
数学ではよく、両辺を2乗します...
-
多点を通る円の中心
-
54mm×86mmは何対何ですか?
-
√(-1)=±iですか?iは虚数単位...
おすすめ情報
ありがとうございます!
x/√2+x=√2より、x=2/√2+1にもっていくにはどうやって計算すればいいでしょうか。