A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
(i)
0≦x≦3
t=x^2-4x+1=(x-2)^2-3≧-3
x=0のときt=1
x=3のときt=-2
∴
-3≦t≦1
(ii)
y=-(x^2-4x+1)^2+2x^2-8x-1
↓t=x^2-4x+1だから
↓2t=2x^2-8x+2だから
y=-t^2+2t-2-1
y=-t^2+2t-3
y=-(t-1)^2-2≦-2
t=1のときx=0のときyの最大値-2
t=-3のときx=2のときyの最小値
y=-18
No.2
- 回答日時:
(i) はできないとかなりマズい。
t = x^2 - 4x + 1 = (x - 2)^2 - 3 のグラフを xt平面に描いて
0 ≦ x ≦ 3 の範囲で t がとり得る値の範囲を考える。
結果は -3 ≦ t ≦ 1 になる。
(ii) は、(i)の結果を踏まえると、
-3 ≦ t ≦ 1 の範囲で y = -t^2 + 2t - 3 の y がとり得る値の範囲
を求める問題になって、やることは(i)と同様だとわかる。
y = -t^2 + 2t - 3 = -(t - 1)^2 - 2 のグラフを ty平面に描いて
考えれば、 -18 ≦ y ≦ -2 となる。
No.1
- 回答日時:
>(i)x^2-4x+1=tとおくとき
二次関数の最大・最小の問題ですね。
y = x^2 - 4x + 1
と書いて、0 ≦ x ≦ 3 の範囲での最大・最小を求めればよいです。
y が t になっても、やることは同じ。
>(ii)yの最大値、最小値を求めよ。
y = t^2 + 2t - 3
ですから、(i) で求めた「t の範囲」での二次関数の最大・最小の問題です。
x が t になっても、やることは同じ。
関数の「変数の記号」が変わったからといって、惑わされないようにしましょう。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 次の関数の()内の定義域における最大値、最小値を求めなさい。 ➀ y=x^3-3x+4 (-2≦x≦ 6 2024/02/10 23:35
- 数学 中一数学の【最大公約数と最小公倍数】の問題です。 1問だけでも教えていただけると嬉しいです。 (1) 4 2022/08/01 10:19
- 数学 【高1 数学Ⅰ 二次関数】 二次関数 f(x)=x^2-4ax+8a がある。ただし、aは正の定数と 3 2022/07/23 15:46
- 数学 数学1 二次関数 y=x^4+4x^3+5x^2+2x+3について、 x^2+2x=tとおくときy= 3 2023/05/29 13:21
- 数学 数学の領域の最大と最小問題で疑問点があります。 8 2023/10/13 18:13
- 数学 確率について ①Xが実数値をとる確率変数で、f(x)=0(x<=-1),1/4x+1/4 (-1<= 2 2022/06/20 18:44
- 数学 実数x,yがx^2+y^2=1を満たしている。 (1)x+yがとりうる値の範囲 (2)x^2+yがと 3 2023/01/31 09:48
- 数学 最大値・最小値問題 7 2023/05/18 09:16
- 数学 大学数学の問題です。 実変数xとyがx^2+4y^2=4を満たすとき、xyの最大値を求めよという問題 2 2022/07/26 11:42
- 大学・短大 累積分布関数F(x)の計算の仕方を教えてください。 3 2022/06/12 07:39
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教えるわが家の防犯対策術!
ホームセキュリティのプロが、家庭の防犯対策を真剣に考える 2組のご夫婦へ実際の防犯対策術をご紹介!どうすれば家と家族を守れるのかを教えます!
-
確率の問題 数学と実生活と
数学
-
数学の関数についての質問です。 私は中学3年生で数学が好きなのですが、とくに関数の分野が得意です。
数学
-
三角比の問題
数学
-
-
4
数学I t>2のとき 5t t+2 2t+3 の三角形は鈍角三角形であることを示せ。 という問題で最
数学
-
5
数学での文字の消去について
数学
-
6
微分がムズいです。 新高二です。春休みに数学の先取りをしようと思って数Ⅲをやってます。数2の微分は何
数学
-
7
三角形の面積を問う。正方形の左上から時計回りに点A、B、C, Dがあり、1辺10cm. BからDへ対
数学
-
8
写真の問題についてです。 (2)までは解けたのですが、(3)の解き方が全く分かりません。 解説よろし
数学
-
9
数列の問題の解答で、 a[n+1]-3a[n]=3(a[n]-3a[n-1])より a[n+1]-3
数学
-
10
数学I 下図の平行四辺形ABCDはAB=4 BC=CA=6を満たしている。2つの対角線の交点をO,辺
数学
-
11
数1 P=|x-1|+|x-2|+|x-3|を簡単にせよという問題の 解説ではx<1 1≦x≦2 2
数学
-
12
数学I 角Aに対する辺の長さがa 角Bに対する辺の長さをbとする。三角形ABCにおいてbtanA=a
数学
-
13
方程式の解き方について
数学
-
14
通分って3つまでしか出来ないのですか?中学 数学です4つの分数がある問題なのですが、答えでは通分が3
数学
-
15
初歩的な計算式の問題です。
数学
-
16
xについての2次方程式x²-2mx+2m+7=0の解がともに整数となるような整数mをすべて求めよ と
数学
-
17
『y=x√a』xはどう求める?※x乗根 そもそもできないんですかね…
数学
-
18
数学の問題です。 実数x、yが、x^2+3y^2=9を満たすとき、x+y^2ー1の最大値と最小値を求
数学
-
19
組み合わせの問題
数学
-
20
下の画像の中の三角形は正方形だ、と友達が言っていたのですが、その根拠のようなものはありますか? 二等
数学
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
なぜ、最小値がないのかが分か...
-
極大値・極小値 を英語で
-
マルチディスプレイ【2台】に...
-
aを正の定数とし、f(x)=x²+2(a-...
-
箱ひげ図についての質問です。 ...
-
小学5年算数。階乗の関数
-
確率
-
数学Ⅱの問題です。
-
楕円において短半径は焦点から...
-
ラグランジュの乗数法の問題な...
-
三角形 角度が最大になるときの辺
-
【高1 数学Ⅰ 二次関数】 二次...
-
(2)の問題を解くときに、最初...
-
最大値の原理について
-
エクセル最大値最小値の計算
-
箱ひげ図からデータの散らばり...
-
k= 1/a + 1/b + 1/c + 1/d <1 ...
-
確率の問題
-
80Ck (Cはコンビネーション)が...
-
多変数関数の最大/最小問題の一...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
極大値・極小値 を英語で
-
小学5年算数。階乗の関数
-
なぜ、最小値がないのかが分か...
-
数学 2時間数に関わる問題につ...
-
aを正の定数とし、f(x)=x²+2(a-...
-
①とても初歩的なことなのですが...
-
Ankerのケーブルについて Anker...
-
マルチディスプレイ【2台】に...
-
数値データの規格化
-
MOS365 Excel Expert / Excel R...
-
範囲の始まりと終わりの値の名称
-
max,minの意味
-
基本情報処理 平成27年春期 ...
-
はめあいの『最大すきま』と『...
-
数学の問題です。
-
x(x-1)(x-2)(x-3)の最大値と最...
-
数II:三角関数の合成です
-
数学 二次関数についてです。 ...
-
(2)の問題を解くときに、最初...
-
数学のことで質問があります。
おすすめ情報