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二項係数 (2024)_C_n が 2 で割り切れる回数の最大値はいくらか。また最大値をとるような n は 0以上 2024 以下の範囲に何個か。
検索して
https://spherical-harmonics.hatenablog.com/entry …
を見たのですがよくわかりません。高校レベルで何とかなりませんか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
二項係数 (2024)_C_n が 2 で割り切れる回数の最大値は
10
最大値をとるような n は
1001
1023
1003
1021
1005
1019
1007
1017
の8個
n、r、n−r
の2進数表示を並べて、
1の個数が奇数個になる桁が何箇所あるかを数えれば、
それが求める答えとなる。
2024=11111101000
1001=01111101001
1023=01111111111
*****11111111110→10
*****1234567890
No.1
- 回答日時:
二項係数 (2024)_C_n が 2 で割り切れる回数の最大値は
10
最大値をとるような n は
n=1001
n=1003
n=1005
n=1007
の4個
2024=11111101000
1001=01111101001
1023=01111111111
.....11111111110→10
.....1234567890
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