なぜこれが成り立ちますか

なぜこれが成り立ちますか

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/07/21 17:36

一般には、

｜→p - →q｜² ≧ ｜→p｜² - ｜→q｜² ですよね。　←[＊]
等号成立は、 →p と →q が並行な場合だけです。

[＊] の式は、「三角不等式」といって、
→p = →AB, →q = →AC と置くと
｜BC｜² ≧ ｜AB｜² - ｜AC｜² と書けますから、
△ABC を図示して眺めれば判ります。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/07/21 12:17

通常は成り立ちません

左辺を展開して整理すると
(→q)・{(→p)-(→q)}＝0となるので
→q＝0または→p＝→qのときに限って、画像の式は成り立ちます