プロペラが発生する推力に関して質問です。

参考書には、プロペラの移動速度をV,
      プロペラ面での誘起速度をv,
      プロペラから十分後方での速度をV+kv
とすると、
     推力T=(単位時間でプロペラ面を通過する空気質量)・kv

となっています。
kはただの係数だと思うので、これだと運動量のように思えてしかたありません。これは、モーメンタム理論に基づいているそうです。モーメンタム理論ってなんなのでしょうか?定義をご存じの方がいらっしゃいましたらお願いします。

また、航空機の力学についてのHPやおすすめ参考書等を教えて欲しいです。よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

>kvは速度の時間変化率、つまり加速度と


>思っていいと言うことですか?

いえいえ、kvはプロペラ面から十分後方での空気の速度増分です。

プロペラから十分後方での空気速度はプロペラ面での誘起速度と
異なってきます。それを誘起速度分vに係数kをかけることで表現
しているのです。
単位時間で考えているからkがかかるということではないです。

ニュートンの第2法則を思いだしてみましょう。
これは運動量pの時間微分が力Fに等しいのですから、
考える物体の質量をm、速度をuと置くと、
F = dp/dt = (dm/dt)u + m(du/dt)
となります。

推力の式を詳しく考えてみましょう。
右辺の(単位時間でプロペラ面を通過する空気質量)
というのはそのものズバリ空気質量の時間変化ですから
上式の最右辺第1項の(dm/dt)に相当します。
そしてその(dm/dt)の空気が、プロペラ面から見れば
kvで遠ざかっていますのでこれが上式最右辺第1項のuに
相当します。そして定常飛行(一定速度での飛行)
を考えればkvは時間によって変化しませんので、
上式最右辺第2項(du/dt)は0になります。

これでご提示のプロペラによる推力の式の右辺が
運動量変化率を表していることを理解していただけると
思いますが、いかがでしょう。

ちなみにkの値は、プロペラが推力Tを生ずることによる
仕事が運動エネルギ変化に等しいとした式と連立
させることによって導き出され、その値は k=2 となります。
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この回答へのお礼

なーるー!
空気質量の方が時間変化分だったんですね。
すごく、よくわかりました。
本当にありがとうございます。

お礼日時:2001/09/21 13:19

>推力T=(単位時間でプロペラ面を通過する空気質量)・kv



>となっています。
>kはただの係数だと思うので、これだと運動量の
>ように思えてしかたありません

え~と、右辺は単に運動量ではなく、運動量の時間変化率に
なります。
ニュートン著のプリンキピアには物体に働く力は
その物体の運動量の時間変化率と等しいことを
言ってます(ニュートンの第2法則)。
プロペラ面を通る空気の運動量変化率が
作用反作用(ニュートンの第3法則)として
プロペラが生ずる推力となるわけですね。

モーメンタム理論、すなわち運動量理論は
運動量に関する理論です。その変化率はすなわち
力となるわけです。

参考書は、和書ならば…
加藤寛一郎他:航空機力学入門、東京大学出版会、1982
加藤寛一郎他:ヘリコプタ入門、東京大学出版会、1985

洋書は、EtkinのDynamics of Atmospheric Flight、
MieleのFlight Mechanicsなど多々あります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。大変、助かりました。

kvは速度の時間変化率、つまり加速度と思っていいと言うことですか?
係数 k は十分後方での~ となっているので、単位時間で考えたときにどうしてkvがかかってくるのかが、いまいち理解できません。
重ね重ねすみませんが、ご存じでしたら教えてください。お願いします。
 

お礼日時:2001/09/21 09:49

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Qプロペラ式飛行機。A400Mと言うプロペラ式の軍用飛行機ですが、民間の

プロペラ式飛行機。A400Mと言うプロペラ式の軍用飛行機ですが、民間の旅客機がほとんどジェットエンジンの時代になぜプロペラ式なんですか?

プロペラ式飛行機にはどういう利点があるのですか?
A400Mのプロペラの形状は潜水艦のスクリューのような形ですが、どういった長所があるプロペラなのですか?

Aベストアンサー

こんにちは

> ほとんどジェットエンジンの時代になぜプロペラ式なんですか?

理由は他の方が回答してる通りですが、それに加えて"燃費"。
今のご時世、やれチリだハイチだ、って世界中にモノ運ぶのが現代軍隊
の宿命になってしいまいましたんで、燃費は重要なファクターっす。
でも、こいつ(A400M)に限らず、現在の輸送機ってほとんどが"ターボ
プロップ"エンジンです。で、このターボプロップって実は中身(主要部)
はジェットとたいして差はありません。(^_^;)

> A400Mのプロペラの形状は潜水艦のスクリューのような形ですが、どう
> いった長所があるプロペラなのですか?

少しでも速くなるようにって"祈り"を込めて、じゃなかった(^^ゞ 推進
効率がいい(高速域でも落ちにくい)形状みたいですね。

あと隣同士のペラで回転逆なんですよん!(参考 URLをご覧下さい)
Down-Between-Engines (DBE)とかいうもので、トルク偏向が無くなるのと
ペラ同士の後流が干渉して強い流れとなって、揚力が増すってメリット
があるみたいですね。へぇ~~ですよね。

参考URL:http://www.a400m-countdown.com/index.php?v=2&spage=7

こんにちは

> ほとんどジェットエンジンの時代になぜプロペラ式なんですか?

理由は他の方が回答してる通りですが、それに加えて"燃費"。
今のご時世、やれチリだハイチだ、って世界中にモノ運ぶのが現代軍隊
の宿命になってしいまいましたんで、燃費は重要なファクターっす。
でも、こいつ(A400M)に限らず、現在の輸送機ってほとんどが"ターボ
プロップ"エンジンです。で、このターボプロップって実は中身(主要部)
はジェットとたいして差はありません。(^_^;)

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Q核分裂誘起能力と中性子の速度について

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 No.2です。補足に書かれたことについて:

>1個のウランの核分裂で生じる2個の中性子は、いずれも高速中性子だと思われますが、なぜそれで核分裂の連鎖が起きて核爆弾が爆発できるのでしょうか?

 1回の核分裂で生じる中性子は2個で決まりではなく、どのように分裂するか、分裂によってできた原子核がどのようなものかによって、平均で2~3個です。
 ウランも「高速中性子」では核分裂を起こさない訳ではなく、あくまで「核分裂を起こす確率が小さい」というだけです。従って、光速中性子であっても多数存在すれば核分裂連鎖反応が起こります。(この「核分裂を起こす確率」を、「衝突しやすさ」のアナロジーで「核分裂断面積」と呼びます。「吸収されて消滅する確率」も同様に「吸収断面積」と呼びます)
 前にも挙げた、核分裂断面積のカーブを見てください。
http://www.jaea.go.jp/04/fugen/compilation/report/honbun/236.htm

 また、原子炉の水(その中の水素原子核)は中性子を減速する効果が高いですが、ウランの中でもウラン原子核に衝突して中性子は減速しますので、高速中性子しか存在しないというわけではありません。

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 それは原子核内の状態などが関係するのでしょう。私にも説明はできません。
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 ただし、単純に「プルトニウムは高速中性子で核分裂し、熱中性子では核分裂しない」ということではないので、注意してください。
 たとえば、高速中性子、熱中性子に対する核分裂断面積のウラン/プルトニウムの比較は、こんなサイトを参考にしてください。プルトニウムも熱中性子による核分裂断面積は大きいのです。
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Q船舶がバック(後退)する時はエンジンを逆回転するのですか?例の日・中船

船舶がバック(後退)する時はエンジンを逆回転するのですか?例の日・中船舶衝突事件に関して、「中国船は衝突後エンジンを逆回転して船を後退させようとした形跡がない・・・・・・」と記者会見で前原大臣が言いました。船舶はプロペラを回して前進・後退するものですが、そのためにエンジンまで正・逆回転するとはおもいませんが、この点如何。教えて下さい。

Aベストアンサー

 大きさが数百トン以上の船のエンジンは、船を止める為には原則としてエンジン
を逆回転させます。

小型のフェリーボート、レジャーボート、漁船、ヨット積載のエンジン等は自動車
と同じ構造のクラッチ付きのギヤーで逆回転させて後進させますが、4~500馬力
以上(多分)のエンジンに成ると強度上の問題からこの様な機構は取れないと
思います。  
 又、No.1さんの仰って居るピッチを逆にして後進させると言う事も、大型貨物船
等で使われる何万馬力と言う大型エンジンでは強度上の問題で使用可能かどうか、
どの程度の馬力のエンジン迄その様な可変ピッチプロペラが使われているかどうか、
寡聞にして知りません。  特に、最近の様に省エネ、という観点からしても、
その様な構造のプロペラにした場合、標準的な形状のプロペラと比較したとき、
推進効率に若干のロスが生じると思われますので、入出港の時にしか使わない船の
後進の為には不要と思われます。  私の知る範囲の貨物船(数千トン~数万トン)
の貨物船では多分存在し無かったと思います。   従って、存在したとしても、
限られた種類の船舶では?と思います。  (中型までのフェリー等頻繁に前進、
後進等が要求される場合を除いて)。   港内で大型船の入出港の手助けをする
タグボートでは従来のプロペラとは全然構造の異なるプロペラが使われて居る為
エンジンの逆回転しなくても船の前後進は出来ます。(フォトシュナイダー
プロペラ)(略称VSP)と言います。
   以上大雑把に船の前進、後進の為のエンジンその他、のお話でした。

PS:お訊ねの中国漁船の件ですが、若しスパイ船だったっら上記の可変ピッチ
プロペラ付きのエンジンが使用されていたかも?  この場合はエンジン逆回転
させなくても後進は出来ますが、もし普通の漁船なら止まる為ならエンジン逆回転
させる必要が有ったと思います。(そのエンジンの方が安価)。

 大きさが数百トン以上の船のエンジンは、船を止める為には原則としてエンジン
を逆回転させます。

小型のフェリーボート、レジャーボート、漁船、ヨット積載のエンジン等は自動車
と同じ構造のクラッチ付きのギヤーで逆回転させて後進させますが、4~500馬力
以上(多分)のエンジンに成ると強度上の問題からこの様な機構は取れないと
思います。  
 又、No.1さんの仰って居るピッチを逆にして後進させると言う事も、大型貨物船
等で使われる何万馬力と言う大型エンジンでは強度上の問題で使用可能かどうか...続きを読む

Q重心の初速度が(v,0)のとき 重力しか力がかかってないとすると 周速度はvになりますか?

重心の初速度が(v,0)のとき
重力しか力がかかってないとすると
周速度はvになりますか?

Aベストアンサー

前の質問に関連してということですか?
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9355771.html

上記と同じ条件で鳴れば、下記ということです。

・AにもBにも鉛直方向には重力が働く
  ↓
・他に外力がないので、重力は「重心」に「並進力」として働く

・A、Bには水平方向には力は働いていない
  ↓
・水平方向に初速度があるので、「重心」は等速度運動

・点Aは初速 (0, 0) 、点Bは初速 (2v, 0) なので、重心の初速は (v, 0)
  ↓
・重心を座標の原点にとれば(重心系)、点Aは左方向に v 、点Bは右方向に v の速度を持つ。
  ↓
・重心は静止しているので、これは重心を中心とする回転運動で、点A、Bにおける周速度が v 。

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【戦闘機】第一次世界大戦時の戦闘機は機関銃を操縦席の前に載せていますがプロペラ機でプロペラが回ると機関銃から出た弾丸がプロペラと被るので自分の戦闘機のプロペラに穴が空く気がします。

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プロペラの回転と銃の発射がシンクロしていて、プロペラが銃口の前にある時は
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この機構が開発されるまでは、プロペラの回転圏外に銃を装備したり、エンジンを
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Q物理のエッセンス74についてです。速さV0で進むMのロケットから質量mのガスを後方に噴射したところロ

物理のエッセンス74についてです。速さV0で進むMのロケットから質量mのガスを後方に噴射したところロケットから見てガスはμの速さで遠ざかった。噴射後のロケット(質量M-m)の速さVはいくらか。についてなのですか、なぜ未知数にするのですか?あと運動量保存則の式と相対速度について教えてください!

Aベストアンサー

>なぜ未知数にするのですか?

いやいや、未知数には変わりないのですが、右向きか左向きか分からないので(方向が未知)、右向き(正)としておきましょう、というだけのことです。(もし左向きなら、v の値が「負」になるだけ)

(1)運動量保存則
 外から力が働かない、「ロケット本体+燃料」で閉じた系なので、運動量は保存されます。(2つの物体の衝突なども同じ)
 これ、運動方程式 F=ma と等価なことなのです。微分を習っているなら「加速度は速度を微分したもの」であることをご存知と思いますが、これを使えば運動方程式とは
  F = ma = m(dv/dt) = d(mv)/dt
です。外力が働かなければ、F=0 なので
  d(mv)/dt = 0
つまり
  mv = const.
です。

 運動量保存の式は、テキストの①ですが、どこがわからないのですか?
(燃料噴射前)質量:M、速度:V0 で飛んでいたので、運動量=M*V0
(燃料噴射後)
 (ロケット本体)質量:M-m (燃料分軽くなった)、速度:V なので、運動量=(M - m)*V
 (噴射された燃料)質量:m 、速度:v なので、運動量=m*v
 つまり、衝突後の運動量の合計は、運動量=(M - m)*V + m*v
(運動量保存の式)
 燃料噴射前と噴射後の運動量は等しいので
   M*V0 = (M - m)*V + m*v

(2)相対速度
 上の(1)は、ロケットを遠くから眺めている人の座標で記述したものです。宇宙空間に「静止」しているところから見ています。
 それに対して、ロケットに乗っている人から見れば、燃料噴射前は一緒に動いていた燃料は「止まっていた」ように見えます。相対速度はゼロです。
 燃料噴射後は、速度 u で遠ざかっていくように見えます。ロケット本体の速度 V と、噴射された燃料の速度 v の差が、相対速度 u になります。
  u = V - v
 直感的には、「噴射された燃料の速度は、ロケットの速度 V に対して u だけ遅い」だから、「ロケット本体から見て、後ろに速さ u で離れていくように見える」のです。
  v = V - u
 ロケットの上から見ると、燃料はロケットの進行方向と反対、つまり「左向き」に遠ざかって見えます。つまり速度は「-u」に見えます。ロケットの上から見た速度は、燃料の速度からロケットの速度を差し引いてやる必要があり、
  -u = v - V
ということです。

 これらは、すべて「右向きを正」にしています。
 こんな説明でよいですか?

>なぜ未知数にするのですか?

いやいや、未知数には変わりないのですが、右向きか左向きか分からないので(方向が未知)、右向き(正)としておきましょう、というだけのことです。(もし左向きなら、v の値が「負」になるだけ)

(1)運動量保存則
 外から力が働かない、「ロケット本体+燃料」で閉じた系なので、運動量は保存されます。(2つの物体の衝突なども同じ)
 これ、運動方程式 F=ma と等価なことなのです。微分を習っているなら「加速度は速度を微分したもの」であることをご存知と思いますが、...続きを読む

Qプロペラ機のプロペラについて

こんばんは。プロペラ機のプロペラについて質問です。

すごく単純な質問です。プロペラ機の回転するプロペラは、その前方よりも後方の方が気流の流れが速いですよね?つまり、無風状態でプロペラを回したら、前方に手をかざしても風を感じることはできないけど、後方では風を感じますよね??

みなさま、回答のほどよろしくお願いします。

Aベストアンサー

nt-tommyさんの着眼点は的を得ていて確かに仰る通りそんな感じがします。

例えばプロペラ前方1メートルと後方1メートルでは受ける感じは全く異なりますよね。
その理由ですが吸い込み側はプロペラの前方だけではなくかなり広範囲から空気を引き込むのに対して後方では流体の特性からほぼ一直線に吐き出されます。
気流の起こる面積が

吸い込み側>>吐き出し側
と言う関係に有る為にそのような現象が起こる訳で横から見ると空気の流れがラッパ状になっている為に流量が同じなら細く絞ったほうが速さは当然増します。
逆にラッパの細い部分に口を当てて勢い良く吹いても広がっている方ではほとんど風を感じないと思います。

まとめると
風量(一定)=流速×面積ですから式を変形すると
流速=風量/面積
となるわけですね。


◎参考意見・・・私の謙虚さを表現しています(^^

Qプロペラの空気抵抗とモーターの回転速度

中1の理科の試験問題です。
密閉された集気瓶のようなものに吹き流しと外からの動力で回転するプロペラが入っています。空気が入った状態ではプロペラは回転し吹き流しは風にたなびいています。
この容器から空気を抜いていきます。
1.吹き流しはどうなるか。
2.モーターの回転速度はどうなるか。
学校での正解は1.動かなくなる、2.変化無し
でしたが、空気抵抗がなくなってもモーターの回転速度は変わらないのでしょうか。実は、この試験の教科担任は2人いて、生徒の「プロペラの動力は何か」と言う質問に対し、1人は「モーター」もう1人は「何だとしても同じ」と答えたと言うことです。
本当にモーターの回転速度は変わらないのでしょうか。また、動力が何でも同じでしょうか。モーターにしてもトルクによってはかなり条件が変わると思うのですが、ご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

モータには、
一定速度で回転するタイプ と
負荷によって回転数が変化するタイプがあります
回転数が変化するタイプも回転数が大幅に変化するタイプと少ししか変化しないタイプあります



質問の状況は、プロペラで空気を押しています(仕事をしています)密閉された容器ですから空気をかき回しているだけですがそれなりの仕事をしています
容器の空気を抜いていくと空気の密度が下がってきますから、空気をかき回すための仕事は少なくなります、つまりモータの負荷が減少します

回転数が変わるかどうかは、モータのタイプによります
また、目に見えるほどの速度の変化があるかどうかは最初の状態によって異なります

負荷により速度が大幅に変わるタイプのモータを使用していて、かき回していた空気の量が多ければ、空気を抜いていくに従い回転数は上がります

直流モータは、負荷により回転数が大幅に変わります
交流誘導モータは、負荷により回転数が少し変わります
交流同期モータは、負荷による回転数の変化はありません

ですから、質問に書かれている情報だけでは回答できません

モータには、
一定速度で回転するタイプ と
負荷によって回転数が変化するタイプがあります
回転数が変化するタイプも回転数が大幅に変化するタイプと少ししか変化しないタイプあります



質問の状況は、プロペラで空気を押しています(仕事をしています)密閉された容器ですから空気をかき回しているだけですがそれなりの仕事をしています
容器の空気を抜いていくと空気の密度が下がってきますから、空気をかき回すための仕事は少なくなります、つまりモータの負荷が減少します

回転数が変わるかど...続きを読む

Qプロペラの風洞実験

プロペラの風洞実験に関する質問です。

地面に固定されていてモーターで回転するプロペラを、その回転面に対して垂直な方向から見たとき(つまり回転するプロペラを横方向から見たとき)を考えてください。

いま、左(プロペラ前方とする)から風が流入したとします。そのときプロペラは左から右に力を受けると思うのですが、この力と大きさが同じで逆向きの力がこのプロペラが生み出す推力と考えていいのでしょうか??

また推力係数なるものが上述した推力によって計算で求まりますが、この推力係数って負の値って取るのでしょうか?

教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

リフトと同じではないでしょうか?
1/2ρV^2S係数及び迎え角。

Vは違いますね。

>この力と大きさが同じで逆向きの力がこのプロペラが生み出す推力と考えていいのでしょうか??


V=thと考えるなら
板で考えれば良い事です。

ちょいと流体Vとベクトル(流体方向、回転軸ベクトル)PropVを考えるべきではないでしょうか?

Q速度Uの水の噴流が速度Vの大きな稼動平板に垂直に衝突する。

速度Uの水の噴流が速度Vの大きな稼動平板に垂直に衝突する。
板の受け取る仕事率Lが最大になるときの、速度比V/Uは?という問題で
答えが1/3になる理由がわかりません。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

単位時間に板に衝突する水の量は、水と板の相対速度 u - v に比例し、単位質量の水が板に与える力積も同じ u - v に比例します。よって、水流が板に及ぼす力積は (u - v)^2 に比例します。いまの場合、仕事率 L = 力 × 速さ ですから、L は
p = (u - v)^2 v
に比例します。p の増減を調べると
dp/dv = - 2 (u - v) v + (u - v)^2
   = (u - v)(u - 3 v)
です。v <= u の範囲だけ考えればよいので、p は v = u / 3 で最大です。よって、求める v/u の値は 1/3 です。


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