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No.3
- 回答日時:
-a+b-2c=0
a+b-5c=0
上 - 下から -2a +3c=0
∴ c=2a/3 b=5c-a=10a/3 -a=7a/3
∴ →n=(a/3)(3,7,2)
求める式は 3(x-1)+7y+2(z-2)=0
ベクトルの外積は高校でも出てくるんでしたかね!
平面の法線ベクトル →n=(a,b,c) ただし 0ベクトルでないとすると
→AB=(-1,1,-2),→AC=(1,1,-5)であるから ベクトルの外積と
行列式から 法線ベクトルは
|-1 1|
|1 1|
|-2 -5|
故に →n=(1*(-5)-1*(-2) , (-2)*1-(-5)*1 , (-1)*1-1*1 )
=(-3 , -7 ,-2 ) だから
求める式=(-3)(x-1) +(-7)(y-0) +(-2)(z-2)=0
∴ 3(x-1)+7y +2(z-2)=0
https://manabitimes.jp/math/678
No.2
- 回答日時:
-a + b - 2c = 0 ①
a + b - 5c = 0 ②
② - ① で
2a - 3c = 0
→ c = (2/3)a
② × 2 - ① × 5 で
7a - 3b = 0
→ b = (7/3)a
ゆえに
→n = (a, (7/3)a, (2/3)a) = (a/3)(3, 7, 2)
a=3 とすれば
→n = (3, 7, 2)
同じになるよ。
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