
光学の波のところで出てきたものなのですが…
φ_1(x,t)=sin(kx)
φ_2(x,t)=sin(kx+Δφ)
φ_3(x,t)=φ_1(x,t)+φ_2(x,t)=Asin(kx+φ_3)
とし、加法定理を用いてA及びφ_3をΔφの関数として導いてグラフを書く
というものなのですが式の変形がうまくいきません。
自分では
φ_3(x,t)=2sin{kx+(Δφ/2)}cos(Δφ/2)
までで詰まってしまいました。
かれこれ4時間くらい式をいじくりまわしていたのですがさっぱりで、どなたか分かる方いらっしゃいましたら是非お願いします!
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
あなたの導いた式
φ_3(x,t)=2sin{kx+(Δφ/2)}cos(Δφ/2)
=2cos(Δφ/2)sin{kx+(Δφ/2)}
が回答になっているのでは。
A=2cos(Δφ/2)
φ_3=Δφ/2
ですよね。
なお、記号としてφ_3はダブっているので正式にはまずい。
これであってたんですね~もっとAが定数、三角関数はsinのみの式に持っていくのかと思っていました。
φ_3確かにダブってますね…φにでも置き換えておきます。
お手数おかけしました。ありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
もう出来てますよ。
変形すると・・・φ_3(x,t)=2cos(Δφ/2)*sin{kx+(Δφ/2)}
ここで
A=2cos(Δφ/2) φ_3=Δφ/2
とおけばいいのです。Δφはxやtに無関係なので定数A,φ_3を使って置き換えることが出来るのです。
そうなんですね・・・もっと変形させて三角関数をsinのみの式に持っていくのかと思っていました。
ありがとうございます。お手数おかけしました。
No.1
- 回答日時:
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