至急 数学Ａの問題を教えてください！！

1個のさいころを1回投げて、出た目を得点とする。ただし、出た目を確認したあとでのつぎの動作を選択することができる。　『あと２回さいころを投げて、そこで出た目の差を得点とする。』最初にさいころを投げて、４の目が出たとき、より高い得点を得るためにはこの動作をしたほうがいいですか？
　証明も合わせて教えてください。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/11/17 14:29

『２回さいころを投げて、そこで出た目の差を得点とする。

』
の出目と差は、
　｜　１　２　３　４　５　６
--+-----------------------------
１ ｜　０　１　２　３　４　５
2 ｜　１　０　１　２　３　４
3 ｜　２　１　０　１　２　３
4 ｜　３　２　１　０　１　２
5 ｜　４　３　２　１　０　１
6 ｜　５　４　３　２　１　０

その期待値は、
{ (0+1+2+3+4+5)
　+ (1+0+1+2+3+4)
　+ (2+1+0+1+2+3)
　+ (3+2+1+0+1+2)
　+ (4+3+2+1+0+1)
　+ (5+4+3+2+1+0) } / 6^2
= 70/36
≒ 1.9

この値は 4 より小さいから、
最初にさいころを投げて ４ の目が出たとき
より高い得点を得るためにはこの動作をしても
得点が下がる見込みのほうが大きい。

やらんほうがいい。