高校二年生の物理基礎のエネルギー保存の法則についての問題です。 これの（2）が、±√3.92 みたい

高校二年生の物理基礎のエネルギー保存の法則についての問題です。

これの（2）が、±√3.92
みたいな所までは求めたのですが
このあとどうすればいいかが分かりません。

わかる方、教えてください！！！

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/12/04 13:38

もう、丸コピされるのにも慣れてきた。

毎度だからね。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/12/04 09:10

力学的エネルギー保存則を使って　（２）を解くと

mは物体の質量、重力加速度を g = 9.8 m/s^2 とすると

(1/2)m・14^2 + mg・30 = (1/2)m・21^2 + mgh

全体を m で割って整理すると
→ 98 + 30g = 220.5 + gh
→ h = (98+ 30g - 220.5)/g = 17.5

有効数字を考慮すると、最後に丸めてやって
18 m/s

±√3.92 ってなんでしょう？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/12/04 08:22

(2) まで解けたのなら、そのあとは

最下行に氏名を書くだけじゃない？

...冗談はさておき、
問題文に、摩擦力や空気抵抗は無視できると書いてある。
力学的エネルギーが保存されることになるので、
運動する物体の質量を m、高さを h、速さを v として
mgh + (1/2)mv^2 が一定値となる。
(高さの基準点は任意のとってよく、ここでは点B とする)

(1)
点A と点B でのエネルギーを比較して、
mg・30 + (1/2)m・14^2 = mg・0 + (1/2)mv^2.
方程式を解いて、
v = √{ 2(30g + (1/2)14^2) }
　= √(60g + 196)
　= √(60・9.8 + ２・98)
　= 28.
[答]　2.8×10^1 m/s

(2)
点A と点C でのエネルギーを比較して、
mg・30 + (1/2)m・14^2 = mg・h + (1/2)m・21^2.
方程式を解いて、
h = { g・30 + (1/2)・14^2 - (1/2)・21^2 }/g
　= 30 - 245/(2g)
　= 30 - 5・98/(2・9.8）
　= 17.5
[答]　1.8×10^1 m　(与えられた数値の精度は２桁)

あなたの(2)の √ は、どこから来たんだろう？