小中学校が2クラスで高校が5クラスあるとすると、小学1年生から高校1年生まで全て同じ番号の組になる確

小中学校が2クラスで高校が5クラスあるとすると、小学1年生から高校1年生まで全て同じ番号の組になる確率はどのくらいですか？僕は全て2組でした。
言語化下手ですいません。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/02/07 10:17

No.2です。

訂正。
同じクラスという条件だから
小ーのクラスはどこでも良いので
(1/2)^8・(1/5)
ですね。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/02/07 08:41

組替えは毎年？

高校は一年まで？ なんか半端ですね。
以上の仮定では
単純に (1/2)^9・(1/5)^1

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2025/02/07 00:39

小学校、中学校がすべて「１組」である確率は

　(1/2)^9 = 1/512
同様に、すべて「２組」である確率も
　(1/2)^9 = 1/512

高校で「１組」である確率は 1/5 なので
・小学校、中学校、高１がすべて「１組」である確率は
　(1/512) × (1/5) = 1/2560
・同様に小学校、中学校、高１がすべて「２組」である確率も
　(1/512) × (1/5) = 1/2560

ちなみに、
・小学校が「1-2-1-2-1-2組」、中学校が「1-2-1組」、高校が「５組」である確率も 1/2560
・小学校が「1-1-1-2-2-2組」、中学校が「2-2-1組」、高校が「４組」である確率も 1/2560
・小学校が「2-2-2-1-1-1組」、中学校が「2-2-1組」、高校が「３組」である確率も 1/2560
・・・

です。
「すべて１組」「すべて２組」というのも、そういった「いろいろな組合せ」の１つだということです。

「たまたまそうなる組合せ」ということで、別に「特別」ということではありません。
「世界の人口の365人に１人は自分の誕生日に亡くなる」とか
「カップルの365組に１組は、誕生日が同じである」
「４人家族なら、100軒に１軒は家族の中に同じ誕生日の人がいる」
ということが、当たり前に存在します。