18（2）がわかりません 解説お願いします

18（2）がわかりません
解説お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2025/03/09 17:49

分からないのは、解説の6行+J14:J35目の

　d = ～
のところかな？

ここは、きちんと説明して書かないと不親切ですね。
まずは、AB の式が
　2x + y - 2 = 0
と書けるので、これと平行な直線の式は
　2x + y - 2 = k（k は定数）
と書けるということを知らないといけません。
この式は
　y = -2x + (k + 2)
と書けるので、AB と傾きが同じで y 切片が異なる直線ということが分かります。
そして、k は「y 切片と Q の長さ」を表わすことになります。

それが (R, R) を通るときには、x=R, y=R を通るので
　2R + R - 2 = k
となります。
「長さ」という正の値にするには、絶対値をとって
　|k| = |2R + R - 2| = |3R - 2|

そして、直角三角形の相似比によって、d はその
　AO/AB = 1/√5
倍ということになります。

これが「d = ～」の示すところで、あとは書かれてあるとおりに理解できると思います。