誤差の大きさ

何かを計算したり作ったり推定したりするとき誤差ってありますよね。

5%の誤差は大きいですか？
0.05%の誤差は小さいですか？

No.7 回答者： yhr2 回答日時： 2025/03/16 11:17

＞「円周率は3ではダメで、3.14はOK。

なぜなら、3だと誤差が大きすぎるから」

それは絶対値としての「誤差」ではなくて、全体をどの程度の精度で議論するか、高校生が使う「有効数字、有効桁数」の話です。
こちらの考え方が参考になると思います。
↓
https://eman-physics.net/math/figures.html

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/03/16 09:58

円周率は実測値ではないのだから、わざわざ精度を落として

覚える意味がみあたらない。
実際長さに関しては有効数字一桁では日曜大工レべルでも実用性が
ないから3で覚えても役に立たない。

勿論量の種類によっては許容される誤差のレべルは全然違うから、
5%が大きいとか小さいとかは全然いえない。

この回答へのお礼

それなら3.14159で覚えたほうがいいのでは？
3.14と精度を落として覚える意味は？

お礼日時：2025/03/16 11:14

No.5 回答者： isoworld 回答日時： 2025/03/16 09:11

どんな測定値や推定値にも「許容誤差」というのがあります。

それと対比しないと大きいか小さいかは言えません。

たとえばアナログの電圧計（指針式の電圧計）というのがあります。その誤差が2.5％ならふつう、５％なら大きい、１％なら優秀という感じです。

この回答へのお礼

おっしゃるとおり。

にもかかわらず、
「円周率は3ではダメで、3.14はOK。なぜなら、3だと誤差が大きすぎるから」
と考える人が多いのです。

「誤差の大小は、何を求めるかによる」
と言っても、ほぼ無意味でした。

なので、円周率とは無縁の形の質問をしてみました。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/14056279.html

なぜ、円周率の話になると
・5%の誤差は大きいからダメ
・0.05%の誤差は小さいからOK
となるんでしょうかね・・・

お礼日時：2025/03/16 09:24

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/03/16 08:33

「円周率は3ではダメで、3.14はOK。

」の「ダメ」とか「OK」とかは、
真偽ではなく、教育方法としての良し悪しの話でしょ？

命題として考えるのなら、「円周率は3」も「円周率は3.14」も
どちらも偽に決まっています。

教育方法としての良いか悪いかを議論するとき、
お互いの考えている教育の目的が違ったら
結論が定まらないのは、No.3 の話と共通です。

この回答へのお礼

＞真偽ではなく、教育方法としての良し悪しの話でしょ？
その良し悪しの根拠と言うか考え方がよくわからなかったので、
質問したんです。

そしたら、
「3だと誤差が大きいから」
という答えが多かったので。

お礼日時：2025/03/16 08:55

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/03/16 08:00

「○○は大きい」「○○は小さい」は命題じゃないって

中学校で習わなかった？
他に説明が無くて、それだけの質問だと
Yes とか No とかに答えは定まらない。

この回答へのお礼

おっしゃるとおり。

にもかかわらず、
「円周率は3ではダメで、3.14はOK。なぜなら、3だと誤差が大きすぎるから」
と考える人が多いのです。

「誤差の大小は、何を求めるかによる」
と言っても、ほぼ無意味でした。

なので、円周率とは無縁の形の質問をしてみました。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/14056279.html

お礼日時：2025/03/16 08:26

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2025/03/16 00:20

「どんな基準に対して大きいか小さいか」を議論しなければ意味がありません。

地球の直径（約 12,000 km）に対する「0.05%」は約 6 km ですが、あなたの身長（170 cm）の「5％」は約 8.5 cm です。
どちらが大きいですか？

この回答へのお礼

おっしゃるとおり。

にもかかわらず、
「円周率は3ではダメで、3.14はOK。なぜなら、3だと誤差が大きすぎるから」
と考える人が多いのです。

「誤差の大小は、何を求めるかによる」
と言っても、ほぼ無意味でした。

なので、円周率とは無縁の形の質問をしてみました。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/14056279.html

お礼日時：2025/03/16 08:26

No.1 回答者： virgo_o_99 回答日時： 2025/03/15 22:51

大きいか小さいかは統計的に有意な誤差（有意差）をその程度と設定するかによって評価は違います。

有意差は、統計的に処理したときに、その値の範囲内にあれば、設定した値と同程度の結果であると評価していいと判断できる範囲を意味します。

精密さが要求される案件であれば、その範囲はおのずと狭くなり、結果オーライで良い程度の、正確性よりも狙った結果が出ることを重視する案件であれば範囲は緩くなるものです。

つまり、「誤差」についての普遍的な基準などは無いので、案件の内容・性質によって、5%の誤差が小さいと評価されることも、0.05%の誤差が大きいと評価されることもあります。

この回答へのお礼

おっしゃるとおり。

にもかかわらず、
「円周率は3ではダメで、3.14はOK。なぜなら、3だと誤差が大きすぎるから」
と考える人が多いのです。

「誤差の大小は、何を求めるかによる」
と言っても、ほぼ無意味でした。

なので、円周率とは無縁の形の質問をしてみました。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/14056279.html

お礼日時：2025/03/16 08:26