A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
既に回答されていますが
正制限は
p-1のp-1未満の最大の約数kについて
n^k≡1(mod p)
とならないnを2からp-1の整数のなかから選べばよい
p=7の場合は
k=3
だから
2^3≡1(mod 7)
だから2はOUT
3^3≡6(mod 7)
だから3はOK
p=13の場合は
k=6だから
2^6≡12(mod 13)
だから2はOK
3^6≡1(mod 13)
だから3はOUT
No.3
- 回答日時:
(Fp)^xとは位数pの有限体Fp=Z/pZの乗法群のことでしょうか。
(F_7)^xの生成元yをとると
y^6≡1 (mod 7)となりなおかつ
y≡1 (mod 7),y^2≡1 (mod 7),y^3≡1 (mod 7)とはなりえない数である。
(F_7)^xの要素={1,2,3,4,5,6}から上記の条件を満たすものを地道に探すと{3,5}が条件をみたすことがわかります。
同様に(F_13)^xの生成元yをとると
y^12≡1 (mod 13)となりなおかつ
y≡1 (mod 13),y^2≡1 (mod 13),y^3≡1 (mod 13),y^4≡1 (mod 13),y^6≡1 (mod 13)とはなりえない数である。
(F_13)^xの要素={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}から上記の条件を満たすものを地道に探すと{2,5,7,8}が条件をみたすことがわかります。
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