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位相空間の基本群についての問題

締切済

  • 質問者：bison2005
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

実射影空間　実数ＲＰ^3　（ｎ≧３）の基本群を求める問題なのですが、どこから手をつければよいのか分かりません。。。どなたか解法のヒントをください。よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

No.2

ＲＰ^3　はSO(3)と同一視されます。

Bottの周期性定理より n≧k+2、かつk=0,1 (mod8) のとき
　πk(O(n)) = πk(SO(n)) = Z2
したがってＲＰ^3　の基本群はZ2 となります。
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No.1

  • 回答者： kabaokaba
  • 回答日時：

横田一郎「群と位相」を読んでみましょう．


位相群（の中の古典群）の構造と
その基本群やら何やらの
基礎的な事項がかなり丁寧にでてます
＃RP^3もでてたような気がする、、
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