等加速度運動の問題

地上h[m]の高さの点Pから小球Aを自由落下させると同時に、地面の点Oか
ら小球Bを鉛直に投げ上げたところ、2球は地上(2/3)hのところの点Qです
れ違った。重力加速度の大きさをg[m/s^2]とする。
(1)両球の運動中、Bからみると、Aはどのような運動をしているか？

という問題なのですが、自分で考えた結果、Ａは自由落下、Ｂは投げ上
げ運動なので相対速度は gt-(V0-gt)=2gt-V0
でV0はV0=(√6gh)/2なので
2gt-{(√6gh)/2}=(4gt-√6gh)/2
となり、4gt>√6ghの時小球Ａは速さ(4gt-√6gh)/2で下向きに等加速度
運動をし4gt<√6ghの時上向きに同様に運動する
というようになったのですがどうでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： shkwta 回答日時： 2005/08/23 20:48

＞相対速度は gt-(V0-gt)

これはまちがいです。上向きの速度を正とすると、Aの速度は-gt, Bの速度はV0-gtですから、-gt-(V0-gt)

まあ、AとBは加速度が等しい（向きも大きさも）ので、Bから見てAの加速度はゼロという結果は納得できるでしょう。

この回答への補足

ということは，Ａは速さV0で上向きに等速直線運動をしているように見えるということですか？

補足日時：2005/08/23 21:20

No.3 回答者： shkwta 回答日時： 2005/08/23 21:31

＞Ａは速さV0で上向きに等速直線運動をしているように見えるということですか？

下向きです。

上向きを正として、Bの速度はV0-gt
投げ上げたのだから、V0>0 です。
No.1では上向きを正にして、相対速度 -V0
つまり、相対速度は負です。

この回答へのお礼

ありがとうございました。解決できました。

お礼日時：2005/08/23 22:00

No.2 回答者： chainarrow 回答日時： 2005/08/23 20:50

相対速度は gt＋(V0-gt)=V0　でしょう…。

点Ｑで交わるまでＡとＢは近づき続けるのですから。
Ａの加速度がＢの「減速度」(こんな言葉ありませんが…)と同じため、等速運動に見えるのです。
ちなみに、tは与えられていないので絶対に回答に入れてはいけません。

この回答への補足

ということは，Ａは速さV0で上向きに等速直線運動をしているように見えるということですか？

補足日時：2005/08/23 21:23

この回答へのお礼

ありがとうございます。納得しました。

お礼日時：2005/08/23 21:18