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No.4ベストアンサー
- 回答日時:
速さ・時間・距離に関連する問題は、
『ハ』:速さ
『ジ』:時間
『キ』:距離
の関係式を使います。
まず円を描き、その中に中心を通る横線を引いてください。
円を上下2つに分けるイメージです。
次に、円の中心から下に向かって縦の線を引いてください。
そうすると、円の中が3つの部屋に分かれましたね。
上に半円の広い部屋が1つ、
下に4分の1円の狭い部屋が2つ。
そうしたら、下の狭い2つの部屋それぞれに『ハ』と『ジ』を、
上の広い部屋に『キ』を書き入れてください。
これの使い方ですが、円の中の横線が分数、縦線が掛け算となります。
まず、分数と割り算の関係を思い起こしてください。
例えば『5分の3』という分数は、『3÷5』という割り算に直すことができます。
(1)距離を知りたいとき
「ハジキの円」の中の距離『キ』を隠します。
すると、『ハ』と『縦線』と『ジ』が残ります。
つまり、『ハ』×『ジ』です。
このことから、「距離=速さ×時間」であることが分かります。
(2)速さを知りたいとき
「ハジキの円」の中の速さ『ハ』を隠します。
すると、『ジ』と『横線』と『キ』が残ります。
つまり、分数で言うと『ジ』分の『キ』、割り算で言うと『キ』÷『ジ』です。
このことから、「速さ=距離÷時間」であることが分かります。
(3)時間を知りたいとき
(2)と同じやり方です。
『ジ』を隠すと、「時間=距離÷速さ」であることが分かります。
これさえ理解できれば、あとは分かっている数字を当てはめて、分からないものを導き出すだけです。
問題文から分かることは、
行きの速さが毎分80m
帰りの早さが毎分50m
往復にかかる時間が26分
行きにかかる時間がx分
です。
これを、「行き」と「帰り」に分けて考えましょう。
まず、「行き」です。
速さ・時間・距離についての情報を、問題文から読み取りましょう。
『速さ』:毎分80m
『時間』:x分
『距離』:分からない
距離が分からないので、「ハジキの円」の『キ』を隠してください。
「距離=速さ×時間」ですね。
なので、行きに関して
距離=速さ×時間=80x
が成り立ちます。
次に、「帰り」です。
『速さ』:毎分50m
『時間』:26-x分 (往復26分で行きがx分なので)
『距離』:分からない
そのため、帰りに関して
距離=速さ×時間=50(26-x)
が成り立ちます。
そこで考えてみると、A地点を出発してB地点へ行き、B地点からA地点へ帰ってくるのですから、「行きの距離」と「帰りの距離」は同じですよね。
当たり前のことではありますが、このことに気が付くのが、この問題を解く最大のポイントなのです。
さっき、
行きの距離が80x、
帰りの距離が50(26-x)
であることが分かったので、
80x=50(26-x)
が成り立つわけです。
これが、問題1の解答です。
あとは、この方程式を解いてx(行きに何分かかったか)を導き出すだけです。
問題2・3の解答を書いておきます。
問題3は、またまた「ハジキの円」の出番です。
問題2の解答:10分
問題3の解答:800m
No.3
- 回答日時:
こんにちは
中学生の方にはまったく関係のない話ですが、
この手の問題は公務員試験で「旅人算」という速さの問題の一分野ですね。
ダイヤグラムというグラフの書き方を利用しましょう。
今回のポイント!!----------------------------------------------------
¨速さの比がA:Bなら時間の比はB:A¨
速さの比が「行き速8:帰り速5」なら、
時間の比は速さの逆比なので「行き時間5:帰り時間8」です。
回答を見たら必ず確認してくださいね。
----------------------------------------------------------------
ということは行き時間は5の倍数ですね。
距離の出し方は、「速さ×時間」ということは、
「行き速8×行き時間5」もしくは、「帰り速5×帰り時間8」 どちらも40。
ということは、A-B間は40の倍数ですね。
速さの問題は比をうまく生かしましょう!!
でも、こういう質問はダメみたい。今回だけにしようね。
No.2
- 回答日時:
1.
行きに掛かった時間をx分とすると
帰りに掛かった時間は(26-x)分
行きの距離は、毎分80m進むんだから、80掛けるx分
帰りの距離は、毎分50m進むんだから、50掛ける(26-x)分
行きと帰りの距離が同じだから
80掛けるx分=50掛ける(26-x)分
80Xまでは分かっていたのですが、行きと帰りの距離が同じという点がどう式に表していいのかが分からなかったようです。
30年以上方程式というものにお目にかかってなかったので、式が作れませんでした。
式ができれば答えの求め方は覚えていたのでできました。ありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
何らかの課題やレポートのテーマを記載し、ご自分の判断や不明点の説明もなく回答のみを求める質問はマナー違反とされています。
ヒントを出しますので、分かるところまで書いて下さい。
速度=毎分~メートル=(メートル)/(分)=(メートル)÷(分)
小学校で「は・じ・き」というのを習いませんでしたか?早さ、時間、距離 の関係式です。
それの応用です。
この回答への補足
ルール違反みたいで反省してます。
はじめに断らなくてごめんなさい。
私、50才近いおばさんなので、「は・じ・き」と言う言葉も習ったのかどうか覚えてないんです。ヒントだけでもありがたいです。頂いた回答で、少し時間かかるかもしれませんが考えてみます。
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