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円心円筒よりなるコンデンサがあって、電界の大きさがあらゆる点で同一であるためには、誘電率を半径とともにいかに変化させたらいいかという問題が分かりません。答えはK/r(K=定数)になるらしいのですが、どなたかおしえてもらえませんか?よろしくお願いします。

gooドクター

A 回答 (2件)

ヒント


中心電極の半径r1が外側円筒電極の半径r2に比べ十分細くr1≒0と見なせるとし、また、コンデンサーの容量をC,コンデンサーの電荷q=CV(Vはコンデンサーの電極間の電圧),0<r<r2とすればEは一定ですから

V=∫(0->r2)Edr=Er2 ですね。

またガウスの定理∫(0->r)Edr=q/εの
左辺=E∫(0->r)dr=Er=q/ε
から
ε=(q/E)/r

ここからは分かりますね。
ご自分でおやりください。

q/E=K(一定)を示してください。
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下記に似たような問題があります。

電界Eを求めて、E=定数 として誘電率εについて解けばよいです。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1579039
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