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n1モルの気体Aとn2モルの気体Bとが板Cで仕切ってある。A,Bの温度、圧力は互いに等しくそれぞれT,Pである。
1)A、Bの体積比を求めよ
2)板Cを外すとA,Bは混合する。全体のエントロピー変化を求めよ。

という問題が出されました。
この問題を物理を取ったことがなく数学(2)Bまでしかやったことがない人でもわかるようなヒントを教えてください。
あと、熱力学がわかるサイトや参考書などありましたら教えてください。

A 回答 (4件)

siegmund です.



重要なことを書き忘れました.
仕切の板CをはずすとA,Bは混合しますが,混合の過程は非可逆過程
(つまり,準静的過程ではない)です.
したがって,エントロピーの変化の計算にはこの過程をそのままたどって
計算することはできません.
過程の各瞬間で気体が平衡状態になく,定義できない物理量があるためです.
で,出発点と終点がわかっていますから,その両者を結ぶ準静的過程について
エントロピーの変化量を計算すれば大丈夫です.
エントロピーは状態量ですから,両端の状態さえ決まれば変化量は決まります.
(途中の経路によらない)

計算は真空中への断熱膨張の話と全く平行です.
たいていの熱力学のテキストにはこの話が載っていますので,
探してみてください.
断熱だから d'Q = 0 で,dS = d'Q/T だから dS = 0,
すなわちエントロピー変化なし,
としてはいけません.
理由は上に述べたとおりで,dS = d'Q/T が使えるのは準静的過程についてのみです.
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(1)は brogie さんのヒントでほとんど終わっています.


でも,これは問題の前振りみたいなもので,
本題は(2)ですね.

いわゆる混合のエントロピーと呼ばれる話です.
A,B の気体の混合は非可逆的ですから,混合すれば当然エントロピーは増加します.
熱の出入りはありませんし,同じ温度のものを混合するのですから温度変化もありませんが,
それでもエントロピーが変化するところが重要なところです.
混合理想気体では,一方の理想気体の性質は相手の理想気体の存在に影響されませんから,
A は体積が3倍になり,B は体積が1.5倍になったわけです.
それなら,体積が変化することによるエントロピー変化を計算すればよい.
dS = d'Q/T = p dV/T = nR dV/V
を積分すればできます.n はモル数,T は絶対温度,V は体積.
エントロピーの加法性から,A,B についてそれぞれエントロピー変化を計算して
加えればトータルの変化分になります.

> この問題を物理を取ったことがなく数学(2)Bまでしかやったことがない人でも
> わかるようなヒントを教えてください。
問題の内容からして,理工系の大学1年くらいですよね.
高校の物理の知識が十分あるに越したことはないですが,
この内容はおそらく大学に入ってから講義などでやった内容のはずで,
高校の範囲ではありません.
大学以前の知識だけでわかるようなヒントは恐らく無理でしょう.
厳しい言い方になるかも知れませんが,
物理を取らなかった,数学(2)Bまでしかやったことがない,
などの過去のことをいつまでも引きずるのは好ましくありません.
必要なら,今勉強するべきです.
smell さんがどういう学科に属しているのかわかりませんが,
理工系なら特に数学の力は必須です.

brogie さんのご回答はよく拝見しています.
お大事に.
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この回答へのお礼

はい、これから勉強しようと考えてます。
一応文系の学科なのでと甘く見ていたのが、いきなり必要になってしまいついて行けない状態だったのですが、今回質問をしてサイトなどを教えていただき少しづつではありますが勉強をはじめさせて頂きました。siegmundさんの言うとおり自分で勉強していきたいと思います。

お礼日時:2001/12/07 13:25

さっきのbrogieです。


熱力学第2法則によると、エントロピー増大の法則ともいいます。
2つの気体を混合すると、エントロピーは増大するはずです。
従って、小生のヒントは2)番に付いては自信ありません。

物理の本で、調べようとしましたが、目が痛くて本を読むことが出来ません。
ご免なさい(^^;
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ヒントを書いておきます。

少しはご自分で考えてください。

1) pV=nRTを用いて、
気体Aについて pV1=n1RT
気体Bについて pV2=n2RT

2) エントロピーの変化ΔS=ΔQ/T
熱の出入りはあったかな?

以上がヒントです。

参考URL:http://www2c.airnet.ne.jp/phy/phy/35.html
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この回答へのお礼

ありがとうございました早速解いてみます。
これからは自力で解けるようになっていきたいと思います。本当にありがとうございました。

お礼日時:2001/12/05 23:26

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