三角比の問題

△ＡＢＣでＡ＝７５°、Ｂ＝４５°、ｃ＝５のとき、
ｂを求めよ　という問題で私は答えは　５√２／√３
だと思うのですが、合ってますでしょうか。
教えて下さい。

No.3 回答者： hinebot 回答日時： 2001/12/27 19:13

答えはあってますが、

念のため、#2のzhideさんご指摘の有理化について説明します。
有理化というのは#1のdotcomさんの最後の方にある
5√2/√3
　= 5√6/3
のプロセスのことで、分母から√をなくすことです。
この場合、分母分子にそれぞれ√3をかけている訳です。

No.2 回答者： zhide 回答日時： 2001/12/27 19:07

あっています。

でも、答えの有理化をして5√6/3の方がよいと思います。

この回答へのお礼

zhideさん、ありがとうございます。

お礼日時：2001/12/27 20:36

No.1 ベストアンサー 回答者： dotcom 回答日時： 2001/12/27 19:07

題意より、C=60°です。

正弦定理の公式より
b/sin(B) = c/sin(C) となるから
b/sin(45°) = 5/sin(60°)
よって
b = 5*(1/√2)/(√3/2)
　= 5√2/√3
　= 5√6/3
となります。