電力の求め方について

電力を求める方法に
P=V*I
と
P=V*（Iの共役な複素数）
という方法があったと思います。
これはどのように使い分けたら良いのでしょうか？

No.5 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2006/02/20 19:16

答えは出てますのでついでに。

直流の電力だとＶ×Ｉしかないのですが、交流の電力だと、皮相電力、有効電力、無効電力があって、電流の複素数の絶対値をかければ皮相電力、実数部をかければ有効電力、虚数部をかければ向こう電力となります。

例えば電気代考えるなら実数部、ケーブルの太さを考えるなら絶対値。虚数部はちょっとうまい例が思いつきませんけど。

No.4 回答者： torahuzuku 回答日時： 2006/02/19 11:04

今日は。

No2さんもご指摘されていますが、直流のときは　　P=V*I

リアクタンスを含む交流回路では、単にその端子電圧Vに電流Iを掛けただけでは電力にならず、これにcosθ(=力率)を掛けなければなりません。このθはVとIの位相角の差ですが、複素電力Vと複素電流Iの積ですと位相角の和となってしまいます。
そこで、複素電流Iの共役複素数I^*と複素電力Vを掛けると電力の大きさと位相角の差が一度に求まり都合が良かったのではないでしょうか。

瞬時電力pはvとiを指数関数表示で表わしたとき、その積は複素電力の実部(=有効電力)として表わせ虚部は無効電力となります。

交流の場合はインピーダンスという概念を導入したことにより直流回路と同じように扱えるようになりましたが、複素電力もインピーダンスと同じように固定ベクトルで表わされることが分かりVやIの代わりにインピーダンスや複素電力を用いると都合の良いことが多いみたいですね。

No.3 回答者： foobar 回答日時： 2006/02/18 19:33

P=V(Iの複素共役）は複素表記の電圧と電流から複素電力(有効電力+j無効電力)を求める式かと。

有効電力と無効電力を一括して扱うときに便利な表記法だったかと。

No.2 回答者： wp38tomtom 回答日時： 2006/02/18 18:14

Ｐ＝Ｖ＊Ｉ　・・・・・直流の場合

ちなみに、交流は
単相交流なら、　Ｐ＝Ｖ＊Ｉ＊ｃｏｓθ　（θ：位相差）
三相交流なら、　Ｐ＝３＊Ｖｐ＊Ｉｐ＊ｃｏｓθ
　　　　　　　　　　　　　Ｖｐ：相間電圧　Ｉｐ：相電流
　　　　　　　　Ｐ＝√３＊ＶＬ＊ＩＬ＊ｃｏｓθ
　　　　　　　　　　　　　ＶＬ：線間電圧　ＩＬ：線電流

P=V*（Iの共役な複素数）－－－－？たぶん、位相ベクトルのことだね

No.1 回答者： platina_24 回答日時： 2006/02/18 18:03

電流記号のＩと複素数のＩの使い分けと言うことですか。

数学での複素数はＩですが、電気での記号はｊだったと思います。高校時代に習いました。