車で走っている人間の感覚で、加加速度（躍度）=0の時を判断できるか？

物理の皆様。僕は数学であることを考えまして、それを物理の場合にはどうなのかをお聞きしたいのです。

そもそも、発端は高校数学で、y=f(x)のグラフを書くとき、y'の符号や、y''の符号を、増減表にまとめるのですが、では、y'''の符号や値はどのような意味を持つのだろうということです。

数学的に、y=f(x)で表されるなめらかなグラフがあったとき、その１点とその近傍に注目します。
それを、１次関数で近似する、つまり接線をひくことで、増加かどうかを見て取れます。
それを、２次関数で近似すると、下への膨らみかどうか、つまり、下に凸かどうかを見て取れます。
そして、３次関数で近似すると。。。。
たとえば、３次の係数がプラスの３次関数のグラフの極大点の近傍と、３次の係数がマイナスの３次関数のグラフの極大点の近傍とでは、視覚的に違いは無い。つまり、視覚的には何も見て取れないと思っています。

次に、物理的に、xを時間、y=f(x)を距離とし、車で走っているという状況をイメージしてみます。
ある時間と、その時間の近傍での人間の感覚で、n次導関数の値が、たとえば０であるかどうかを判別できるでしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： semi-zzz 回答日時： 2006/03/29 11:34

物理的な回答ではありませんが、振動規制法などでは加速度を元に公害振動の評価を行っています。

しかし、振動感覚などの評価については、加速度ではなく、加加速度による評価の方が人間の感覚と対応するという報告も出ており、加加速度が人間の感覚器官に影響をしているようです。
だから人間の感覚で加速度の変化を示す加加速度がある程度判別できるのではないかと思います。

ただし人間の感覚は対数軸上で評価をした方がよいと言われており、周波数分析などはフーリエ解析のような等間隔の周波数分析方法は好まれず、オクターブ（倍半分の関係）分析のような等比による分析を基準にした評価を通常用いますので、微妙な差は判断できないのではないでしょうか？

参考URL：http://www.marianna-u.ac.jp/gakunai/anatomy/jinr …

No.4 回答者： cak24890 回答日時： 2006/03/28 01:44

加速度の導関数が０になった瞬間が感知できるかというと、難しいのではないかと思います。

もちろん、人によって感覚の鋭さは違いますので、分かる人もいるかもしれませんが・・・。
自分が運転している時を思い出してみても、加速度が明らかに変化する場合は、例えばハンドルを切りながら、切り増したり、戻したりする場合があると思いますが、その時に横Ｇは感じているのですが、その値が一定か変化してるかは感じたことがないです。Ｇの変化を気にしながら運転していないとか、そもそも加速度の値が小さいとかいう問題はあるかもしれませんが。
自動車に加速度センサを取付けて、連続的に加速度変化を記録すれば、データとして加速度の導関数が０となる領域を計測することは可能と思いますが、自分の感覚では、速度変化に対する感覚の方が強くて、加速度の変化までは認識できないかな？と思います。

回答というよりも、自分の感覚についての話になってしまいましたが、参考にしていただければ幸いです。

No.3 回答者： noname#21219 回答日時： 2006/03/27 23:01

１と２を書いたものです。

２では電車の加速度は一定としましたが、そんな保障はどこにもないですよね、というか質問では車としているので、的外れな回答でした。失礼いたしました。

車が加速するときは、速度のメーターが上がっている
時ですが、その角速度が加速度的に上がっている状態から、緩やかに上がっていく状態に切り替わるとき、
運転手がアクセルを踏みつつも『緩める』とき、加加速度が0になるときだと思います。その状態は、
後ろに加わる力が線形的に上がっていき、その上昇が
ストップする瞬間でしょう。仰るように、力の線形的な上昇を予測して前かがみになるということは、シートベルトを付けない状態で後部座席にもたれないで座っているようなときにあるかと思います。体全体がスッと前に行くような感覚と思います

No.2 回答者： noname#21219 回答日時： 2006/03/24 19:28

１です

実は私は普段車に乗る機会があまりないから
いまひとつイメージがわかないので電車の例を使わせてもらいます。

電車が駅に近づいて、等加速度で減速している状況
を考えます。このとき躍度は0ですが慣性力はあるので
「前のめり」になるかと思います。電車が躍度0でノロノロと進み、最後に停車するとき「つんのめる」感覚
があると思います。これは、前のめりの間は加速度
一定なので慣性力も一定だから、ふんばるにしても
安定してふんばれますが、停車するとき、加速度は急激に変化します。つまり、慣性力は急激に変化します。このとき、躍度が生まれているはずなので、むしろ躍度0の状態から、値が突然
生じるとき”つんのめる”感覚があるのではないでしょうか

No.1 回答者： noname#21219 回答日時： 2006/03/24 12:08

運動方程式はF=maです。

両辺を時間で微分するとdF/dt=mda/dtとなります
加加速度が0ということは、da/dt=0ということです。
このとき力は時間的に一定となります。
また、加速度a=一定です。
車にのって加速するときに、加速度一定なら
人に加わる慣性力も一定です。つまり、後ろにひきつけられる力は一定です。もし躍度が０でないなら
後ろにひきつけられる力も一定しないでしょう、
躍度が0に近づくにつれ、慣性力すなわちひきつけられる力も一定してくると思います。そのとき躍度0といっていいのではないでしょうか

この回答への補足

ありがとうございます。加加速度（躍度）がプラスの値から、０になり、そしてマイナスになるという状況を考えて見ます。
加加速度（躍度）がプラスのとき、加速度が増していくので、車に乗っている人間の体は、後ろにひきつけられ続けます。
人間は、姿勢を保とうと、前のめりになり続けようとします。
加加速度（躍度）が減少していき、０になりそして、
マイナスになったとき、加速度は減少しはじめます。
車に乗っている人間の体が、後ろにひきつけられる力は弱まり始めます。
人間は、少し先を予測して、体を前のめりになり続けようとしていたのに、行き過ぎてしまい、つんのめってしまうと思います。
そのときが、加加速度（躍度）が０になった時。

でよろしいでしょうか？

補足日時：2006/03/24 13:45