AD//BC、AD=1/2BCである台形ABCDにおいて、AD,BCの中点をそれぞれM,N、CDを2:1に内分する点をTとする。
(1)AM、AN、ATをAB、ADを用いて表せ(←全部ベクトルです)
(2)AB上の点Sに対して、TSとMNの交点がMNの中点になるとき、AS→をAB→で表せ。
この問題を解いていて、(1)はAM=1/2AD、AN=AB+AD、AT=1/3AB+4/3AD(全部ベクトルです)となりました(たぶんあってると思います)。
(2)で方針がたたなくて困ってます。
MNの交点をUとおいてAU→を2通りに表そうとしたのですがうまくいきませんでした。
アドバイスいただければ幸いです。よろしくお願いします
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1)の問題は合っていると思います。
AU=(1/2)(AM+AN)で、AM=(1/2)AD、AN=AB+ADなので、
AU=(3/4)AD+(1/2)AB・・・(1)
また、AS=k*ABとし、線分の比を SU:UT=m:1-m とすれば、
AU=k(1-m)AB+mAT
=k(1-m)AB+(m/3)AB+(4m/3)AD・・・(2)
(1),(2)から、mおよびkが求められるのでは。
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