並列共振回路

|---L---R-|
|-------- |-----
| |-----C---| |
| |
V R'
| |
| |
|----------------------|
R=10Ω R'=100Ω C=0.916pf L=3.20H
先日この回路の共振周波数f0とQ値を特性のグラフから読み取ったのですが理論値と比較し、誤差を調べるために計算によって求めたいのですが、計算式が分かりませんどなたか計算式をを教えてください。

No.1 回答者： tanutanu0818 回答日時： 2006/10/09 17:19

図がずれていてよく分からないので、書き直してくれないと回答できません。

この回答への補足

すみません。
図がうまく書き直せないので言葉で、補足します。ＬとＲが直列でそれとＣが並列になっていて並列部のあとにＲ’が直列になっています。説明が下手ですみません。

補足日時：2006/10/09 17:21

No.2 回答者： noname#152073 回答日時： 2006/10/09 17:48

共振周波数の計算式は　１／（２π√ＬＣ）じゃないんですか

違いましたっけ？

この回答への補足

回答ありがとうございます。直列ではそうなんですけど、並列でも同じ計算式でいいんでしたっけ？

補足日時：2006/10/09 18:06

No.3 回答者： ruto 回答日時： 2006/10/09 18:28

回路の合成インピーダンスZは

Z＝｛（R+ｊXL）^-1－（ｊXC）^-1｝^-1＋R'
となりますね。
この式を有理化して、虚数部を０としてとき、ω＝２πｆ0よりｆ0を求める。
R^2－XL・XC＋XL^2＝0　が求められる。
これより
ｆ0＝｛（L/C－R^2)^-0.5｝／（2π）
になるのでは。
但し、XL＝ωL＝2πｆ、XC＝（ωC）^-1＝（2πｆC）^-1
答えはf0＝297kHzかな。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。早速実験結果と比較してみます。

お礼日時：2006/10/09 18:48

No.4 ベストアンサー 回答者： ruto 回答日時： 2006/10/09 18:56

No.3です。

　式を間違えました。訂正です。
f0＝｛（L/C-R^2)^0.5｝/（2πL）
　＝｛(LC)^-1－（R/L)^2｝^0.5/(2π）
分母の2πの処にLがぬけてました。
ここで（LC）>>（R/L)^2とし（R/L）を無視すると
f0＝1/｛2π（LC)^0.5｝となる。

答えは
f0＝93.0kHｚかな。

　

この回答へのお礼

わざわざ修正ありがとうございます。

お礼日時：2006/10/09 20:45