17人の人が横一列に並んでいます。

17人の人が横一列に並んでいます。このうち16人は小学生ですが、一人は中学生です。並んでいる人たちは全員、誰が中学生であるかを知っています。これからあなたは、ある人一人を選んで、「中学生はどこにいますか？」と質問をします。この質問に対して以下三通りの答えが返ってきます。
１）　「中学生は私です。」
２）　「中学生は私よりも右にいます。」
３）　「中学生は私よりも左にいます。」

問１　できる限り少ない質問回数で17人の中からニューハーフを見つけるには、どのように何回質問すればよいでしょうか？
問２　それでは横に並ぶのがｎ人の場合、どのように何回の質問で中学生がみつけられるかを一般化した式で答えなさい。なお必ずその式を導出する過程を記述すること。

特に問２がまったくわかりません。みなさまよろしくお願いします。

No.1 回答者： ceita 回答日時： 2006/11/06 23:43

ニューハーフは見つけられないですよね？

No.2 回答者： nice-guy7762 回答日時： 2006/11/06 23:59

問題がおかしい。

ニューハーフの定義は?中学生の間違いでは?中学生だとすれば、真ん中の人に中学生かどうか聞きます。「右にいる」と答えたら、右側9人の真ん中に人に質問し、同様に絶えず真ん中の人に質問していけばよいのでは?(2)問題の意味がわかりません。小学生の中に中学生が一人だけ混じっている。その一人を見つける手順を求めよなら意味がわかります。その場合でも手順は同じではないでしょうか。

この回答への補足

問１　できる限り少ない質問回数で17人の中から中学生を見つけるには、どのように何回質問すればよいでしょうか？

補足日時：2006/11/07 01:01

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。すいません、問題間違えてました。ニューハーフのところ・・。

お礼日時：2006/11/07 00:30

No.3 回答者： charmer29-2 回答日時： 2006/11/07 03:10

手っ取り早く、一般解を先に見つけちゃいましょう。

先ず、1回の質問では3人を分別できます。
つまり、ABCのBに尋ねればいいわけです。
2回の質問の場合は2回目で3人を分別できることがわかっているので、
1回目では3人のブロック2個と1人のブロック1個を分別すればいいことになります。
つまり、ABC D EFGのDに最初に尋ねてDなら確定、そうでないならBかFに尋ねて確定。
3回目以降も同様なので、分別できる人数をまとめてみましょう。
1回……3人(1+1+1)
2回……7人(3+1+3)
3回……15人(7+1+7)
さて、ここまで来れば式になります。
即ち、質問回数をkと置いてn=(2^k-1)+1+(2^k-1)なので、最終的には次のようになります。
・n=2^(k+1)-1
尚、kが0ならnは1となって、質問しなくても一人なら分別可能と言う当たり前の結論になります。
後はこれをkについて解けば問の答えになりますね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
n=(2^k-1)+1+(2^k-1)
^　←これって何でしょうか？？
無知ですいません。。

お礼日時：2006/11/12 23:40

No.4 回答者： charmer29-2 回答日時： 2006/11/13 05:02

再び#4です。

^は冪(べき)乗です。
つまり、2^3と書けば「2の3乗」と言うことです。
冪乗の説明は……大丈夫ですよね?
必要なら検索するか改めて質問をどうぞ。

この回答へのお礼

わかりました。
ありがとうございます(^_-)-☆

お礼日時：2006/11/16 21:52