No.3ベストアンサー
- 回答日時:
空間座標を導入して点を座標で表せば、計算によって簡単に内積が
0であることは示せますが、面ABFEを底面にして、この立方体を
机の上に乗せてみると考えます。
ベクトルADは机の面から上に垂直に生えている状態です。
点Aを通ってどんなふうに直線を引いても、ADと直交することが
イメージできると思いますが、どうでしょうか?
あるいは、Aを中心にして底面をくっつけたまま立方体を回転させて
も、ベクトルADは垂直に上を向いたままとか。
計算は簡単ですが、あくまでイメージ的な問題なのでしょうか。
No.2
- 回答日時:
まず、頂点A,B,Fを適当なxyz三次元空間座標で表してみましょう。
例えば、A(0,0,0),D(0,0,1),F(1,1,0)とします。
すると、ADベクトルは、(0,0,1)であり、AFベクトルは(1,1,0)と表せる
ので、AD・AF = 0となりますね。
よって、AD⊥AFである事が分かります。
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