No.1ベストアンサー
- 回答日時:
[問題1]
a:b=3:4 ・・・A
a:c=2:3 ・・・B
まずAとBの『a』について考えます。
3と2の最小公倍数は6で 仮に a を6とすると
Aの『3:4の両辺』を2倍 Bの『2:3の両辺』を3倍します。
すると
A→ a:b=6:8
B→ a:c=6:9 となります。
よって a:b:c=6:8:9 となるのです。
[問題2]
a:b=3:4 ・・・C
a:c=2:3 ・・・D
c:d=2:5 ・・・E とすると
C→ a:b=6:8 ・・・C'
D→ a:c=6:9 ・・・D’
D’の9の部分とEの2の部分の数字を合わせるために
2と9の最小公倍数を求め =18となる。
そこでD'の『6:9の両辺』を2倍
Eの 『2:5の両辺』を9倍
D'→ a:c=12:18 ・・・D"
E→ c:d=18:45
C'についてもD"の12と合わせるため『6:8の両辺』を2倍
C"→ a:b=12:16
よって a=12 b=16 c=18 d=45
となる。これらの最小公約数はないのでこれが答えとなるのだ。
きっと
No.4
- 回答日時:
皆様からいくつかご回答がでているので
それじゃ別な解き方で
(かえってややこしくなってしまうかもしれませんが…)
まず[問題1]
a、b、c 3個の文字がありますね。
これをどうにか変形して1個の文字で表現できないかと考えます。
文字を減らす方針です。(チャート式)
(どれでも良いです。ここではaで表現してみます。)
a/b=3/4→b=(4/3)a
a/c=2/3→c=(3/2)a
これでbもcも、aで表現できました。
(3個あった文字が1個の文字(a)で表現できました。)
あとはa:b:cに入れるだけです。(注:aはaです。当たり前ですね。)
a:b:c=a:(4/3)a:(3/2)a
=6a:8a:9a
=6:8:9
(分数なので、3つの項に6/aでも掛けて、見やすくします。)
考え方さえ理解しておけば、後は、式の変形だけで事が済みます。
(なんとか約数、倍数を考えなくとも良いとの利点があります。)
[問題2]でも考え方は一緒です。(3個だろうが4個だろうが…)
a/b=3/4→b=(4/3)a
a/c=2/3→c=(3/2)a
c:d=2:5→d=(5/2)c=(5/2)(3/2)c=(15/4)a
(注:ここでdをaで表現できないかと考え、cを用い変形します。)
a:b:c:d=a:(4/3)a:(3/2)a:(15/4)a
=12a:16a:18a:45a
=12:16:18:45
(4つの項に12/aを掛けます。)
数学の解き方は、いろいろとあること、があります。
面白そう!だから好き。
それだからイヤ!覚えるのが面倒。
人それぞれでしょう。いちがいに良し悪しが決められません。
ご自分のお好きな、理解できそうな解き方を身につけて下さいね。
No.3
- 回答日時:
[問題1]
a:b=3:4
a:c=2:3
a:b:c=□:□:□
a:b=3:4は 6:8でも同じですね
a:c=2:3も 6:9でも同じですね
おや
aが同じになりましてね
a:b:c=□:□:□
6:8:9
となりますね
a:b=3:4
a:c=2:3
c:d=2:5
a:b:c:d=□:□:□:□
まずは
a:b=3:4
a:c=2:3
だけを考える 上でやった
a:b:c=6:8:9
c:d=2:5
になる
c:d=2:5 2を9の倍数とするには18
=18:45
a:b:c=6:8:9
でCを18にするには
a:b:c=6:8:9=12;16:18
なので
a:b:c:d=□:□:□:□
12:16:18:45
となる
No.2
- 回答日時:
[1]
a:b=3:4---(1)
a:c=2:3---(2)
なら、両方のaを3と2の最小公倍数にしてやって、aの方を同じ数値にしてやれば良いです。
3と2の最小公倍数は3*2=6ですから
(1)を2倍し、(2)を3倍してaの方の値をそろえます。
a:b=3*2:4*2=6:8
a:c=2*3:3*3=6:9
aの値が同じになったのでa:b:cの所にa,b,cの値6,8,9を入れれば良いです。
a:b:c=6:8:9
となります。
[2]式が増えても考え方は同じです。
a:b=3:4---(1)
a:c=2:3---(2)
c:d=2:5---(3)
(1)と(2)に共通のaについてaを最小公倍数2*3=6であわせる。
a:b=3*2:4*2=6:8---(1')
a:c=2*3:3*3=6:9---(2')
aが同じになったので
a:b:c=6:8:9---(4)
となります。
次に(3)と(4)で共通のcについてcの2と9の最小公倍数でcをそろえます。
c:d=2*9:5*9=18:45---(3')
a:b:c=6*2:8*2:9*2=12:16:18---(4')
cが揃ったので、このときのa,b,c,dを並べて
a:b:c:d=12:16:18:45
となります。
幾ら比の変数が増えて共通の変数を最小公倍数に直して比の変数並びを順に増加していけば、変数の数が幾ら増えても対応できます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 高校受験 数学の問題いくつか捨てても大丈夫?残り1ヶ月、点数が取れない教科ばっか勉強しても大丈夫? 高校受験 2 2023/01/07 17:55
- 数学 乗法公式の問題についてです。 (x-y)(2x+y)??? 2 2022/10/18 19:50
- 高校 数学の成績の波が激しい&思い込みが強すぎるのを治したいです 6 2022/12/21 21:44
- 大学受験 高校数学の順列の問題です。 男4人、女4人の計8人について、つぎのような並び方はそれぞれ何通りあるか 3 2023/06/01 16:52
- 大学受験 娘の大学受験勉強 6 2022/06/30 19:58
- 大学受験 お急ぎの質問です。 現在高3受験生です。次の金曜日に明治大学総合数理学部(現象数理科)の学部別試験が 3 2023/02/13 23:38
- 中学校 中1数学 比例のグラフの座標の読み取り 4 2023/03/28 12:26
- 小学校 本当にびっくりしました。 小学校の宿題は、授業中に解説や間違い直しをしないそうです。 週末の宿題がや 6 2022/07/15 19:46
- 大学受験 日本史の受験勉強について 2 2022/11/22 19:00
- 数学 数学の問題の解き方を教えてください! 3 2022/11/02 17:32
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
なぜ両辺が負の時に両辺を二乗...
-
3のn-1乗はどうやって解けばよ...
-
xが分子の足し算、どうやるんで...
-
答えが2になる複雑な数式を探...
-
a1=1 , an+1 = √1+an (n=1...
-
2乗しても同値性が崩れないと...
-
X/3.5=X/7.5+20 のxを求める...
-
-0.1と-0.01ってどっちが大き...
-
一次不定方程式(ユークリッド...
-
不等式について
-
指数方程式についてです。 2^x+...
-
絶対値を二つ含む不等式
-
名刺順列の個数
-
α=√2+√12のQ上の最小分解...
-
高校数学 数列
-
大きい数の連立方程式がわかり...
-
2のX乗+2の−X乗の解き方がわ...
-
平方根を取る とはどういう...
-
z^n=1となるようなzの絶対値は...
-
逆数をとるということ
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
xが分子の足し算、どうやるんで...
-
a1=1 , an+1 = √1+an (n=1...
-
答えが2になる複雑な数式を探...
-
2のX乗+2の−X乗の解き方がわ...
-
なぜ両辺が負の時に両辺を二乗...
-
-0.1と-0.01ってどっちが大き...
-
指数方程式についてです。 2^x+...
-
平方根を取る とはどういう...
-
3のn-1乗はどうやって解けばよ...
-
一次不定方程式(ユークリッド...
-
不等式について
-
2乗しても同値性が崩れないと...
-
54mm×86mmは何対何ですか?
-
xのa乗をx=の形にしたい
-
恒等式の両辺を微分して得られ...
-
整数係数とは?
-
数学ではよく、両辺を2乗します...
-
A,B,Cを定数とする。x^2+2x+17/...
-
x^nを(x-1)^2で割ったときの余...
-
両辺から自然対数をとった時
おすすめ情報