出産前後の痔にはご注意!

中学3年生です。
数学の平方根のところでの問題の解き方がわかりません。
答えをみても理解できないので 考え方を教えてください。

135にできるだけ小さい自然数nをかけて ある自然数aの2乗になるようにしたい。nとaを求める問題です。

A 回答 (6件)

#2です。



135×n=a×a ですよね。

135=3×3×3×5 だから...

3×3×3×5×n=a×a

3×3×3×5×n を 同じ値になるように、2つのグループに分けるといえば良いでしょうか。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。
わかってきました。
ぼくの考えが逆だったかも。a×aの方ばかり目が行っていたけど、135を因数分解したんだから 3×3×3×5×n=a×a
にしないといけないわけですね。
で 何かをかけたらa×aになるっていうわけで nを15とすればいいのですね。
やったーわかってきました。ありがとうございました。

お礼日時:2007/06/18 20:45

おっしゃるとおり


135×n=a×a
しかし文字がaとnで2個ありますから、式は2つ要る筈です。
この問題では式は1つしか立てることが出来ません。なので
aもnも自然数といういいわけがしてあります。
 つまりこのいいわけを頼りに答えを探しましょうということです。
まず135=5×3×3×3
これをaの2乗つまりa×aの形になるようにすれば良いから
さらに5や3をかけて素数が偶数個になるようにします。
例 3×3×7×7=21の2乗
    • good
    • 0
この回答へのお礼

何度もありがとうございます。
だんだん理解してきました。
5×3×3×3の状態のままではaの2乗にはできないから、さらに15をかけて (3×3×15)の2乗をつくるというわけですか。
で、135の式のnにも15かけるとつりあうと理解していいですか。

お礼日時:2007/06/18 20:42

例えば28を例にします。


28を素因数分解すると2×2×7です。
その内、2×2は平方数ですので、残る7に同じ7をかけると
2×2×7×7=(2×7)^2となります。

135を素因数分解すると
3×3×3×5です。内3×3は平方数ですから、残る……
    • good
    • 0
この回答へのお礼

あっ、なんとなくひらめいてきました。
ありがとうございます。
135=3×3×3×5なので そのうち3の2乗がまずできて、残りの3×5を2乗にしたいとなると あと15をかければ(3×3×3×5)2乗ができるということですね。で 135のほうにも15をかければいいということで n
が15というわけだ!!!
なんとなくわかってきました。ありがとうございます。

お礼日時:2007/06/18 20:35

まず135=5×3×3×3


これをaの2乗つまりa×aの形になるようにすれば良いから
(5×3×3)×(●×△×3)
もう答えは見えましたね
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。
ぼくの頭の中では、文章から 135×n=aの2乗って思ったのですが、
135×n=a×a で a×aからnがどこから出てくるの?って思ったんですけど。
変ですか。まだ全然理解が・・・・

お礼日時:2007/06/18 20:27

135を素数の掛け算に分解(素因数分解)すると?

    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。
素数の掛け算というと。135=3の3乗×5 まではできましたけど、そのあとがわかりません。

お礼日時:2007/06/18 20:20

135 を 素因数分解し


素因数の積と表せば解ける
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。
すみません、135を素因数分解をしたところまではしたのですが、そのあとなのです。ここまででぼくの頭は止まってしまっています。素因数の積と表せばというのはどういう意味なのか。理解していないことにつながって、はずかしいけど。

お礼日時:2007/06/18 20:16

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング