『難系』 モーターの問題について

『難問題の系統とその解き方』電磁気「モーター・III」（東大の問題）の別解で、
「糸の張力は電動機を流れる電流に比例する」
という部分が分かりません。分かる方、ご説明お願いいたします。（長文問題であり、図もあるので、問題を書き込めません。誠に申し訳ございませんが、難系をお持ちの方、お願いいたします）

☆どこまで分かるか？（記号は難系と同じです）
回路の方程式：E-V=IR　・・・[1]
と、電動機が外部になす力学的仕事率P=Fv　が、逆誘導起電力で消費される電力P=IV　となる所は分かります。
本問ではF=Tであるから（これは自信がありません）、P=Tv=IVより、T=(IV)/v　・・・[2]
[1]を[2]に代入すると、T=I(E-IR)/v　・・・[3]
これにより、T∝Iとは言えないような気がします。
また、おもりについての運動方程式　mα=T-mg　より　T=mα+mg　となります。おもりの加速度は　α=dv/dt　であり、T=m(g+dv/dt)　（v-tグラフは図2）となることも分かります（これは必要ないかも知れません）。よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： foobar 回答日時： 2007/07/30 21:28

もうひとつ、モータの内部起電力Vが回転数に比例、という関係があります。

すると
P=VI=Tv
で、V=kv(kは比例定数）とすると
T=VI/v=kI
という具合になります。

この回答へのお礼

＞モータの内部起電力Vが回転数に比例、という関係があります。
大変ありがとうございました。この関係は分かりませんでした。
また何か分からない問題が出た時はよろしくお願いいたします。

お礼日時：2007/07/30 22:16