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No.4ベストアンサー
- 回答日時:
ANo.1です.問題文をよく読まず失礼しました.
ANo.2のPBは
最初:a→最後:√(x^2+a^2)
に変化して伸びています.糸の長さは一定だからそれPA,PCの短くなった分すなわちA,Cの上がった高さhで相殺されます.
h=√(x^2+a^2)-a
最初と最後では運動エネルギーは0ですから,力学的エネルギーの保存は位置エネルギーだけで勘定できます.
Bの失った位置エネルギー:mgx
A,Cの得た位置エネルギー:mgh+mgh=2mgh=2mg√(x^2+a^2)-2mga
よって
mgx=2mg√(x^2+a^2)-2mga
x+2a=2√(x^2+a^2)
x^2+4ax+4a^2=4(x^2+a^2)
4ax=3x^2
x=4a/3
No.3
- 回答日時:
はじめの状態のPA間の距離とQC間の距離をbとすると、糸の全長は2a+2b
Bが静止したときのPA間の距離とQC間の距離をb'とすると、糸の全長はかわらないので
2a+2b=2√(a^2+x^2)+2b'
よって、Aの上がった距離は b-b'=√(a^2+x^2)-aとなります。
>PBが√(a^2+x^2)引っ張られたなら√(a^2+x^2)だけあがるのではないですか?
PBの距離はaから√(a^2+x^2)になったので
√(a^2+x^2)ではなく、√(a^2+x^2)-aだけ引っ張られています。
No.2
- 回答日時:
線分PQの中点をMとする。
Bがxだけ下がったところで静止したとすると、PM=a, BM=xだから PB=√(a^2+x^2)
よって、A,Cはともにはじめの位置から√(a^2+x^2)-aだけあがっている。
力学的エネルギー保存より、
mgx=2mg{√(a^2+x^2)-a}
これをといて、x=4a/3
この回答への補足
なぜPB=√(a^2+x^2)なのにA,Cはともにはじめの位置から√(a^2+x^2)-aだけあがっているのですか?
PBが√(a^2+x^2)引っ張られたなら√(a^2+x^2)だけあがるのではないですか?
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