ワラント価格？

ワラントってその会社の新株を○○円で買えますよっていう権利ですよね。
その権利をいくらかで買うのはわかるんですけど、そのワラント代って何を基準に決めるの？行使価格の何割くらいとか、そういう相場ってあるのでしょうか？（株価が上がればワラントの価値も上がるっていうことは、理解してるんです、あがる・さがるじゃなくて、発行時のワラント価格の決め方が知りたいんですけど・・・。）

No.1 回答者： rinchi 回答日時： 2001/01/25 16:26

ちょっと記憶が不確かなのですが、取り急ぎお答えいたしますと、

ワラントは一種のオプションでありますから、基本的にオプション
の価格算出方法によって行われるはずです。
つまり現在の株価、権利行使価格、期限、金利・配当、ボラティリティ
という要素ですね。オプションモデルはブラックショールズが有名です。

この回答へのお礼

rinchiさん、ご回答ありがとうございます。
わからないことばかりなので、続けてお聞きしたいのです。
ワラント価格はさまざまな要素から算出されるということは
よくわかりました。しかし、この価格を算出するメカニズムが
よくわかりません。なにか、算出式のようなものがあるのでしょうか？
もし、そうでなければおおよその値段（現在の株価？円、権利行使価格？円等の際）というような一例を教えて頂けると嬉しいです。
よろしく、お願い致します。

お礼日時：2001/01/25 17:22

No.2 回答者： rinchi 回答日時： 2001/01/26 10:13

(コール)オプションとワラントが、ほぼ同じ理論によるもの

というのはおわかりでしょうか。
ワラントには権利行使価格があって、例えば一株当たりその金額を
払い込むと、購入することができます。
今Ａ銘柄の株価が８００円とします。そして権利行使価格が９００円で
期限が２年というワラントが発行されたとします。
つまり株価が９００円を上回れば、このワラントは実際の価値（本質的価値）
を生んでくるわけですね。現在の株価は８００円なので実際には価値はないわけです。
つまり８００円の株を９００円払い込んで購入しようとする人はいないでしょうから。
しかし、将来の期待度があり（この場合２年間）、オプションのリスクは限定されている
わけですから、現実にこのワラントは０円とはならずに、ある価値（プレミアム）を
生むことになります。
これは基本的な説明ですが、（コール）オプションとワラントが本質的に同じ
性質を持つものであることが、理解していただけると思います。

さて理論算出式ですが、代表例はブラックショールズ式となります。
ワラント価格＝株価×Ｎ(d1) － 権利行使価格×eの(-金利×期間)乗×Ｎ(d2)
d1=Ln(株価／権利行使価格）＋(金利+1/2×ボラティリティの２乗)×期間／（ボラティリティ×期間の平方根）
d2=Ln(株価／権利行使価格)＋(金利-1/2×ボラティリティの２乗)×期間／（ボラティリティ×期間の平方根）
Ｎは累積式分布関数です。

これはオプションの理論書にはまず載っているものです。
難しいでしょう。(笑)
この難しさは、数式自体の複雑さもありますが、一番の難点はなぜ、このような複雑怪奇
な数式になるかということの説明が難しいことによります。
つまり公式は公開されてますので、誰にでも使えますが、本質的な意味
使い方を間違えると、意味をなさないか場合によっては害を及ぼすことになるのです。



これら本格的な話の展開はここではできませんが、（またそんなことは
望んでないでしょう）簡単なイメージを説明しておきます。

現在の権利行使価格が現在の株価より高く設定されていれば高く設定されているほど
（アウトオブザマネー）ワラントの価値は高くなります。
またそのワラントを権利行使できる期限が長ければ長いほど
ワラントの価値は高くなります。
そしてその株価の動きが激しい（変動率＝ボラティルティが大きい）ほど
ワラントの価値は高くなります。

この３つが大体の大きなイメージです。
なぜそうなるかというのはイメージできると思います。

あと（市場）金利が高いほどワラントの価値は高くなります。
現在は市場金利も低いし、この金利の影響はあまりありません。


しかしこれらのイメージだけでなく具体的に理論価格が知りたいならば
上式などの数式モデルに数値を代入して、価格を求めることになります。
ただ注意していただきたいのは・・・（おそらく、ここからまたややこしくなります）
ボラティリティ（株価変動率）は所与のものでないのです。
この式で言う、ボラティリティ（株価変動率）は将来に予想されるもの
（つまりわからなくて当然）ですから、これを設定するかによって
理論価格など、どうにでもなってしまうわけです。（そう言ってはみもふた
もありませんが）
オプションの売買はボラティリティの売買といわれる所以です。

と、説明し始めるとおそらく、一冊の本になってしまいます。
なので一度、ここで止めときます。わからないことがあれば
また聞いて下さい。（わかりにくいとは思います）

この回答へのお礼

rinchiさん、お答えありがとうございます。理論算出式は確かに難しいですね（笑）。正直言ってこの式に具体的な数値をあてはめて価格を算出するのは私には無理でしょう（笑）。お答えを私なりに整理してみますと・・・
つまり、ワラント債のワラント部分の価格は一概に「行使価格の○×割」というように決められるものではないということでよろしいでしょうか？ワラント債発行時の時価と権利行使価格の差額が大きい場合、それだけ成長が期待できるということなので、ワラントの価値も上がる。また、行使期間が長い場合も同様の理由でワラント部の価値が上がる、という感じかな？でも、そうなると行使価格の決め方も疑問になってきますよね。だいたい発行時の時価よりも若干高いくらいに設定するのが普通ということで認識しているのですが・・・、その若干が困りものですよね（笑）。発行会社で任意に決めていいものなのでしょうか？まあ、成長が期待できる業界・企業であれば、当然ワラント権を買いたい人が多いわけですから、一般的なものより高く設定しても売れるんでしょうけど・・・。うーん、またわからなくなってきた！
何か、実際の銘柄で例を教えていただけないでしょうか？
○×年にABC社が発行したワラント債の値段は○×とか・・・、お願いします！

お礼日時：2001/01/26 10:52

No.3 回答者： rinchi 回答日時： 2001/01/29 09:34

そうですね。

一般には,発行時には社債と一体となって、きりの良い価格
になることが多いです。５円とか１０円ですね。
ご指摘の通り、権利行使価格は現在の価格の少し上で決定されることが多
いようです。あまりかけ離れているとワラントとしての意味がなくなって
しまうからです。

その時の条件（株価や期間やボラティリティなど）から算出してその
発行価格になるとは限りませんが、大体その水準が意識されることになります。
ただ理論価格はボラティリティによってどうにでもなりますから
正直言って、発行時の価格はどうとでもなるわけです。


そもそも企業がなぜワラントを発行するかと言うと、
一つには、社債発行により、資金調達する時に、社債だけでなく、
ワラントというものをつけることによって、社債の円滑な消化が
望めるからです。
つまり社債だけでは魅力がなくてもワラントがついていれば
魅力が増したり、表面利回りが小さくても、可能だったりするわけです。
またその意味では実質より安い価格でワラントを発行し、
資金の出し手に（表現は適切でありませんが）実質上利益を供与する形になる
こともあるということです。

ただし発行されそれが流通されますと、あまりにも理論価格と乖離していた
ら何らかの形でその修正が入ることになります。


ワラントは社債とセットで発行されることが多く、ご指摘の通り
社債額面を100円としますと10円とか5円という形になることが多いようです。
ただこの割合が、証券取引法で決められていることはなかったとは思う
のですが・・・。（確信はありません。）

ワラントの実例としては
http://www.csweb.co.jp/TIS/siryo/96_kisai/96_wb. …

に、その中で伯東については
http://www.hakuto.co.jp/kaiji/kai110824a.htm
に詳細が掲載されています。

この回答へのお礼

いつも、お答えありがとうございます。
お答え頂いた、5円とか10円というのは、一株あたりということでしょうか？
ワラント債の額面はほぼ100万円ですよね。
それで、一般的な社債部とワラント部の割合は８：２くらいでしょうか？
ということは、社債80万、ワラント20万円で、付与率は１００％ですから、
20万円で買ったワラントで100万円分の株式が買える、わけですよね。
例えば、行使価格が1000円だった場合、（100万円÷1000円）で1000株買えますよね。ということは、一株あたりのワラントの値段は20万円÷1000で、200円で、良いのかな？
これは、基本的な価格、もしくは最低水準の価格で、実際に市場で取引される場合はこれにプレミアが上乗せされて、もっと高くなる・・・。
というのが、私の認識なんですけど、これで、あってます？

お礼日時：2001/01/29 15:47

No.4 ベストアンサー 回答者： rinchi 回答日時： 2001/01/29 18:42

>>一般的な社債部とワラント部の割合は８：２くらいでしょうか？

これは一概にそうとは言えないですね。ワラント部分が小さく１％
くらいのもありますからね。

>>ということは、社債80万、ワラント20万円で、付与率は１００％ですから、
20万円で買ったワラントで100万円分の株式が買える、わけですよね。
例えば、行使価格が1000円だった場合、（100万円÷1000円）で1000株買えますよね。ということは、一株あたりのワラントの値段は20万円÷1000で、200円で、良いのかな？

特に問題はないと思いますが。


>>これは、基本的な価格、もしくは最低水準の価格で、実際に市場で取引される場合はこれにプレミアが上乗せされて、もっと高くなる・・・。
というのが、私の認識なんですけど、これで、あってます？

発行時の価格と上場して流通した後の価格は違ってくるということですね。
プレミアムというのはワラント価格にそもそも含まれているわけですから。

気にしておられるのは、社債とワラントの割合のようですが、
社債購入者にワラントが与えられるとすると、そのセットで魅力的
（つまり資金を出しても良いかどうか）かどうかが判断の基準になります。
ですからどう考えても社債部分100円でワラント部分50円というのは行き過ぎで
そのようなタイプのものは普通発行されないでしょう。（理論上も権利行使価格
を相当下げる、つまりインザマネーにする必要があり、ワラント債発行の意味が不明になってくるからです）
ですから常識的に考えてもワラント部分は社債の数％～10%、あるいは20%くらいに収まるのではないでしょうか？
理屈や法律の上からは、別にいくらで発行して良いとは思いますが。

この回答へのお礼

rinchiさん、たびたびありがとうございました。

お礼日時：2001/02/13 16:42