物理の問題です。

物理の問題でどうしても考え方が分かりません。
アドバイスお願いします。

水平な道路上を、時速36kmで走っている自動車の運転者が前方に子供を発見し、急ブレーキをかけたら車輪がスリップしながら止まった。発見してから、急ブレーキがかかるまでに0.50秒かかり、車輪と道路との間の動摩擦係数を0.50とする。

（１）ブレーキがかかっているときの、自動車の加速度は何m/s^2か（進む向きを正）。
答え：-4.9m/s^2

私の途中までの計算はこちでらです↓
36km/時　→　10m/秒
これをV=Vo+at [V=速度、Vo=初速度、a=加速度、t=時間]
に代入すると、
0=10+0.50a
a=-20
となりました。

（２）運転者が子供を発見してから、自転車が止まるまでの時間は何秒か。また、その間に進んだ距離は何mか。
答え：2.5 s 、15m

これは、（１）の答えを使って下の公式に代入してみました。
x=Vot+2/1at^2 [x=変位、その他は上と同じ]
x=10×0.50+2/1×4.9×(0.50)^2
x=5.61
という結果になりました。
また秒数については全く解き方が分かりません。

（３）時速72kmで走っていた場合に、急ブレーキをかけてから車輪がスリップしながら止まるまでに進む距離は、時速36kmのときに比べて何倍になるか。
答え：４倍

72km/時　→　20m/秒
だったので、２倍かと思いました。


どの問題も、一体どこが間違っているのか、どのように解けばいいのか分からず困っています。
示されてる動摩擦係数の使い方も分かりません。
どなたか教えてください。お願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： vaio-user 回答日時： 2007/08/17 15:59

（１）

この問題の場合の動摩擦係数は、タイヤがブレーキで止まった時に
「車が止まろうとする力」と「垂直抗力」の比率です。
車の質量をｍとすると、垂直抗力はｍｇとなり、これに０．５を掛けて
０．５ｍｇが「車を止まろうとする力」です。進行方向が正なので-0.5mgですね。
質量mの物体に、-0.5mgの外力を与えたと考えれば、答えは-0.5gと出てきます。

（２）初速36km/h・加速度-0.5gの場合の、速度がゼロになる時間を求める
これこそ質問文中の公式で一発です。有効数字を無視すれば
0=10 + t×(-0.5g)ですので、t=2.0408163(秒)
これに、発見してからブレーキが利き始めるまでの空走時間(0.5秒)を足すのです。
で、その間に進む距離は、2つみ分けて考えます。
空走距離は、単純に0.5秒で5mですね。
制動距離は、公式通り10.204082mです。これらを足したものが答えです。
※この制動距離を（３）でも使います。

（３）これも上と同じです。
72km/hの場合の制動時間は、倍の4.08秒(20÷4.9)です。
この間に進む距離は、40.8mです(計算してみてください。）
問いは空走距離を含んだ距離ではなく、純粋な制動距離ですので
4倍になります。

この回答へのお礼

早速のご回答、とても助かりました。
一問一問丁寧に解説して下さってありがとうございます。
とても分かりやすかったです。
本当にありがとうございました！

お礼日時：2007/08/17 17:18

No.3 回答者： noname#40706 回答日時： 2007/08/17 16:14

１：　0=10+0.50a　これはまずいです。

気がついてからブレーキをかける間の０．５秒間は３６ｋｍ／ｈですすんでいます。　ブレーキをかけてから後の加速度（減速度）を求めないといけません。そのためには摩擦係数を使います。
μ＝ｆ／ｍｇ　ｆ＝ｍａ　より、

ａ＝ｆ／ｍ＝μｇ＝０．５＊９．８＝４．９（答え　逆向きでマイナス必要）

２：　ブレーキをかけてから止まるまでの時間は　１０／４．９＝２秒。　（ｖ＝ａｔ　から）

ブレーキをかけるまでに０．５秒。　　　計２．５秒（答え）

進んだ距離は

まずブレーキをかけるまで　１０＊０．５＝５ｍ
ブレーキをかけた後は　（１／２）４．９＊２＾２＝９．８ｍ
合計１４．９ｍ（１５ｍ）

３：　加速度は同じです（摩擦係数同じだから）

＞＞72km/時　→　20m/秒
だったので、２倍かと思いました。

速さは２倍ですが、止まるまでの時間も２倍です。　ですから距離は４倍。

公式は　ｖ＾２＝２ａｘ

これでｖが２倍なのでｘは４倍になるということです。

－－－－発見！－－－－－－－－－－－－ブレーキ－－－－－－－－－－止まった
　　　　　　　　　　　　　　　１０ｍ／ｓ　　　　　　　　　　　　　　　加速度－４．９

この回答へのお礼

早速のご回答、とても助かりました…！
式なども含めて、詳しく説明して下さって分かりやすかったです。
図もすごく分かりやすいです！
本当にありがとうございました。

お礼日時：2007/08/17 17:20

No.1 回答者： sacana 回答日時： 2007/08/17 15:39

（１）

「止まっているとき」ではなく、「ブレーキのかかっている最中」
なので、基本的に考え方が間違っていますね。
Ｖ＝０だと止まってしまっています。

まず、摩擦による力というのには公式があり、
垂直抗力×摩擦係数　と決まっています。
垂直抗力はこの場合、車の質量をｍ、重力加速度を9.8とすると、
Ｎ＝ｍｇ
となります。（これもほぼ公式です）
よって摩擦力は　０．５×Ｎ＝０．５ｍｇ
加速度をaとすると
Ｆ＝ｍa なので　a＝０．５ｇ　
より０．５×９．８＝４．９　となります。
摩擦力は進む方向と反対に働くので、マイナスがつきます。

このあたりは、考え方というより、公式を知っているかどうかということが重要です。
一度基本的な力学の本などを読んでみることをオススメします。
　

この回答へのお礼

早速のご回答、とても助かりました。
なるほど…そのように考えるのですね！
公式の知識がかなり浅いことに気づいたので、一度参考書などを見てみたいと思います。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2007/08/17 17:16