プロが教えるわが家の防犯対策術!

2次方程式  ax2 + 2(a+3)+3aー1=0 が実数解をもつように定数aの値の範囲を求めよ。

私は判別式で、 D=(2a+6)2 ー4×a×(3aー1)
           2aー7a-9≦0
           (2aー9)(a+1)≦0
      
  そして答えは・・    ―1≦a≦9/2   と、なりました。

でも解答は、-1≦a<0、0<a≦9/2  となっていてます。
 
「<」「0」は、どこから出てくるのでしょうか。

教えてください。ご回答をお願い致します。
以前も頼ってしまい極力こちらに迷惑をかけないようにしたいのですが、すみません、自分では解決できませんでした。
            

A 回答 (4件)

x^2の係数を見てください。


もし、a=0だとすると、問題の式は2次方程式ですらなくなってしまいます。
したがって、a≠0とします。
―1≦a≦9/2とa≠0から、-1≦a<0、0<a≦9/2
この問題のようにx^2の係数に文字が来ている場合は、注意が必要なんです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

お忙しい中、ご回答下さり有難うございました。
今後このような問題は注意していきたいと思います。

お礼日時:2007/10/27 11:36

a=0だと2次方程式にならないので


除外します。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

お忙しい中、ご回答下さり本当に有難うございました。

お礼日時:2007/10/27 11:33

問題を解く時、最初から


(1)a>0のとき
(2)a=0のとき
(3)a<0のとき

と場合分けをしてから解く癖を身に付けると後の受験勉強が楽になるでしょう。
まー今回の場合はNO.2さんがおっしゃっているように、
a=0の時は二次方程式ですらなくなるので、場合分けも必要ありませんが・・・
    • good
    • 0
この回答へのお礼

参考になりました。ご回答下さり感謝しています。この質問のために時間を費やしていただき本当に有難うございました。

お礼日時:2007/10/27 11:35

簡単なのでヒントだけです。


判別式を計算するまえに、「二次方程式」になる条件をチェックするのがセオリーです。
つまり、文字が入っている場合、文字にある数字を代入したら、二次方程式にならない場合がないかどうか、調べるのです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

すぐにご回答頂きありがとうございました。
数学は基本的なことから悩んでしまうので、このような説明いただき感謝しています。

お礼日時:2007/10/27 11:39

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!