反射面の法線ベクトルを教えてください

入射波ベクトルIと反射波ベクトルRが既知の場合の、反射面の法線ベクトルNを教えてもらえないでしょうか？

具体的には、以下のようなIとRが与えられた時の
　I=(sinθi*sinφi,sinθi*cosφi,cosθi)
　R=(sinθr*sinφr,sinθr*cosφr,cosθr)
法線ベクトル
　N=(sinθn*sinφn,sinθn*cosφn,cosθn)
の、θnとφnを求めたいのですが…

以下のような関係を使えば求まると思うのですが、
　I×N＝R×N
　I・N＝I・N
どうもキレイに導出できず、困っています。

お詳しい方、よろしくお願いします。

No.2 回答者： Meowth 回答日時： 2007/11/08 00:16

R-I

が法線方向ベクトルでは(単位ベクトルではないが）

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
私の求めていた答えはANo.1で解決したようです。
お手数をおかけしました。

お礼日時：2007/11/08 08:45

No.1 ベストアンサー 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2007/11/08 00:16

|I|=|R|=1

なら、単純に、
I+R
の方向になるような気がするけど違う？

この回答へのお礼

あ、ありがとうございました(^_^;)
難しく考えていました。お恥ずかしい限りです。

お礼日時：2007/11/08 08:43