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私は推薦で慶応大学の経済学部に進学するのですが、経済学部の数学がどの様なものかいまいちわかりません。経済学部では数学を使うコースに入るので数学は結構使うと思います。そして大学のHPで数学のことについて見たのですが微分積分、線形代数と漠然に書かれているだけで詳しいことはわかりませんでした。

高校3年間数学はずっと理系でIII、Cと今は高校の範囲外の微分方程式まで終了しました。学校は1月で終了し大学進学までの2ヶ月の間勉強する際、高校数学をやるのはさすがに飽きると思うので大学の数学の勉強をしたいのですが、何か独学に適した本というのはないでしょうか?

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A 回答 (2件)

 例えば大学3年生で丸山徹先生のゼミに入りたいとなると、今から真面目に取り組んでおいて損はないと思います。

ミクロ経済学の理論に興味があるなら、本格的に数学を使うことになります。

学部サイト
http://www.econ.keio.ac.jp/index-jp.html
から講義要綱をクリックすると、講義の簡単な概要ならびにテキストがわかります。参考にして下さい。

大学の経済学部卒業生には最低限、条件付最適化程度の数学は理解してほしいものです。慶応大学ならその程度の内容は要求される事でしょう。

>微分方程式まで
だいぶ勉強されているようです。いちばん簡単な部類では、
宇沢弘文「好きになる数学入門」岩波書店
の6冊シリーズがありますが、既に学習済みの内容のことでしょう。
1.方程式を解く-代数-、2.図形を考える-幾何-、3.代数で幾何を解く-解析幾何-、4.図形を変換する-線形代数-、5.関数をしらべる-微分法-、6.微分法を応用する-解析-。
東京に御住まいなら区立図書館にあるか、取り寄せ可能なので内容を確認程度に眺めてみるのもいいかもしれません。

微分積分、線形代数で大学向けの数学の本ということなら、
佐竹一郎「線形代数」共立出版
岩切晴二「微分積分学精説」培風館
が優れています。他に読みやすい数学の本では、志賀浩二の数学30講シリーズ全10巻があります。

また、経済数学というタイトルのついた本を探せば経済学で使う数学がどんなものか分かると思います。

大学生向けのものは、
西村和雄「早わかり経済学入門」東洋経済
などです。

真面目にミクロの理論を勉強するなら、集合も勉強することになると思います。頁数が多くなっても構わないのであれば、小山昭雄「経済数学教室」岩波書店の全八巻などもあります。

また、実証研究に興味があるなら、計量経済学などを学ぶ事になりますが、この場合、ある程度の統計学の知識は必要になります。
例えば、宮川公男「基本統計学」有斐閣が分かり易いと思います。
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 基本的な経済学(ミクロ・マクロの基礎理論)は中学生レベルでもできます。

応用として難解なものとなると、いろいろ高校レベルのものが必要になってきますが、その先の高度な数理経済学までいく人はほとんどいないと思います。経済学もいろいろ分野があって必ずしも数学がいらない経済学の分野もかなり多いですから。

 大学の数学といいますか、基本的にはもう今のあなたのレベルで理解できますので、とりあえずとっつきやすい「経済学」の本を買って読んでみてください。いかにあっさりしているか分かると思います。(あくまで基礎での話ですよ、でも基礎だけで前半2年くらい使うので、あせる必要はないのです)

 で、わかりやす~い経済学でさらっと読んで勉強したら、本格的な経済学のテキストを自学してみても良いでしょう。最近はそろっていますから、自分でもできます。私も経済学専門ではないですが、昔自分で読んで学んだものです。

 日本人では伊藤元重氏の経済学入門の本がいくつかありますが、定評があって有名です。あとちょっと難しいですが、スティグリッツの経済学入門書もかなり良いです(日本語訳あり)。
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Q経済学部で主に必要な数学の分野

私は推薦入学で関関同立の中の一つの経済学部に入学することになったのですが、高校で数学II・Bを履修していないので、授業についていけるかかなり不安があります。
なので最低限授業内容はしっかりと理解できるようにしたいので、授業内で使う数学の分野を教えていただきたいです。
因みに国際経済を選択しようと思っています。
あとその分野で超基礎(全く知識のない人間でも)から始められる参考書を教えていただけると幸いです。
お手数ですがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

出てくるのは
1.簡単な微分
微分の基礎的な意味と(X^a)`=aX^(a-1)という公式を覚えていれば十分。
心配ならば一番薄っぺらい問題集を軽く解いておきましょう。

2.関数のグラフ
例 S=P-10 D=100-Pのとき、S=DとなるPとその時のS=Dの時のSDの値を求めよ。
例2 Y=C+100 である。C=0.6Yの時、Yを求めよ。
くらいで十分

3.行列
ちょっとやるかもしれません。やってなくてもその時の講義で理解できると思いますが、ブックオフに行って一番薄い数学Cの問題集を1時間くらいやっておけば予習としては十分だと思います。

これ以上難しい数学的知識を使うときもありますが、その時には教授が説明してくれるかと。
ただし、計算がミスなく速い方が、当然余裕を持って出来ますので有利だとは思います。
あとは経済学の教授が運悪くマル経学者じゃない事を祈るだけですね(w

Q微分・積分の重要性について

いつもお世話になっています、こんばんは。

高校時代、微分・積分を少しだけやりました(文系のため数III・数Cは学習経験なし)が苦手でした。しかし、大学に入ると数学科目はもちろんのこと他の理系科目やミクロ経済学やマクロ経済学などあらゆる分野で微分・積分が多く活用されているように思いました。

質問1:なぜここまで微分・積分は活用されているのでしょうか?
質問2:微分・積分が活用されている分野を大まかに教えてください。
質問3:微分・積分を習得して役に立った経験を教えてください。
質問4:中学数学の基礎をしっかりと習得すれば、微分・積分を理解できますでしょうか?
質問5:Excel等のビジネスソフトでも微分・積分を活用することが可能でしょうか?

お時間ある時にお答えください、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

質問1: 連続的(なめらかに繋がっている)であって規則性を持つ物事の多くがこのやり方で扱えるからです。ちょっと標語的に言いますと:微分は、物事全体の中の極めて微小な部分に着目することによって、基本法則を描き出す道具。積分は、基本法則に沿って物事が発展して生じる全体を見通す道具。
質問2: ものの形や変化を扱う分野のほとんどが該当するでしょう。ことにそれらを分析したり予測したり設計したりするのに必須です。分析では、たとえば経済で言う「価格弾力性」なんてのは、微分そのものです。設計では、特に、何かを最適化する(コストを最小にする、強度を最大にするなど)際の計算には欠かせません。微積分は、もともとは力学のためにニュートンが開発した手法ですが、確率論の基礎でもあります。
質問3: 仕事で計算をやるときには、かなりの割合で微積分が入っています。しかし近頃の(大破綻した)ファイナンス理論に出てくるとびきり難しい種類の微積分は、実用の意味で使ったことはありません。
質問4: 大丈夫。最低限を理解するだけなら小学生でも可能です。微積分は算数のような数値を算出する計算とは違って、関数(変数を含む式)を算出する計算なんです。なので、ことに関数の考え方を身につけ、関数のグラフが描けるようになるのが肝要でしょう。
質問5: 表計算ソフトでは微積分はできません。でも、表計算ソフトと微積分の関わり方は2通りあるでしょう。(1)微積分の計算の結果得られた式を入力して、具体的な数値を計算したり、図表化したりする。(2)式が複雑で微積分が簡単には計算できない場合に、数値微分・数値積分(区分求積法)を使って無理矢理計算をする(本物の微積分の代わりにはなりませんが、応用目的によってはこれで足りる)。また、微積分の計算の結果が正しいかどうかチェックするために数値を入れて検算するのに、表計算ソフトをよく使います。

質問1: 連続的(なめらかに繋がっている)であって規則性を持つ物事の多くがこのやり方で扱えるからです。ちょっと標語的に言いますと:微分は、物事全体の中の極めて微小な部分に着目することによって、基本法則を描き出す道具。積分は、基本法則に沿って物事が発展して生じる全体を見通す道具。
質問2: ものの形や変化を扱う分野のほとんどが該当するでしょう。ことにそれらを分析したり予測したり設計したりするのに必須です。分析では、たとえば経済で言う「価格弾力性」なんてのは、微分そのものです。設計...続きを読む

Q経済学に必要な数学の範囲

 改まって経済学を勉強しようと思ってます、適当に本を手にしたら数式やらがやたら出てきてチンプンカン、経済学を学ぶのに必要な数学の知識を教えてください、(確率とか、微分とかそういう意味で)
お願いします、あと学ぶにあたってなにかアドバイスもあればお願いします

Aベストアンサー

とある国立大学の経済学部の学生です。

○ミクロ・マクロ
一次方程式、二次方程式、微分、(場合によっては積分)
文字式がたくさん出てくると思いますので、上記の内容が全く分からないという場合は厳しいと思います。
逆関数とか出てきたこともあったかもしれません。

○統計学、計量経済学
一次方程式、期待値(の意味)、シグマ(の意味)、分散や共分散(の意味)、高い難易度までするなら行列
(の意味)と書いているのは、期待値やシグマを用いて難しい計算をするということは、学ぶうえではほとんど出てきませんので、概念さえわかっていれば対応できるという意味です。(研究、分析までするなら別です)
また、式の中に、分野・内容によってはlogや自然対数eがでてくることもあります。

思いつく理論分野はこのくらいなので、あとの分野に関しては数学の知識がなくても対応できることが多いでしょう。

経済研究科などの院受験や院生レベルの経済数学では、数字の連続性や、テーラーの定理、行列や2変数関数の微分、最大化、ラグランジュ法や、命題(真とか偽とか対偶とか)を緻密に学習する場合があります。参考程度に。

ともかく、方程式とグラフ、さらに、簡単な微分ができるというレベルであれば、しっかり読んでいけば理解できるでしょう。

また、ミクロを勉強してからマクロを勉強すると良いと思います。
ミクロも、初めの方を理解できたら、あとはそれを発展させていくという感じなので、最初の方を理解することに重点を置くといいと思います。

浅く広く学習される場合でしたら、ミクロ分野は需要と供給、価格による変動、市場の失敗を理解されたら十分だと思います。

とある国立大学の経済学部の学生です。

○ミクロ・マクロ
一次方程式、二次方程式、微分、(場合によっては積分)
文字式がたくさん出てくると思いますので、上記の内容が全く分からないという場合は厳しいと思います。
逆関数とか出てきたこともあったかもしれません。

○統計学、計量経済学
一次方程式、期待値(の意味)、シグマ(の意味)、分散や共分散(の意味)、高い難易度までするなら行列
(の意味)と書いているのは、期待値やシグマを用いて難しい計算をするということは、学ぶうえではほとんど出てき...続きを読む

Q数学が苦手な人に経済学部は無理?

高3です。進路が決まらず困ってます。やりたいのは外国語。英語プラスもうひとつどこかの言語を学びたいと思ってます。でも、外国語だけじゃなあと思っていた時に知ったのが、国際政治経済学部。英語も出来るし、政治経済もできる。すばらしい。と思ったのですが、基本は政治と経済。私は数学が嫌いです。今はただ勉強してなくて出来ないので嫌いなだけかもしれませんが・・・。でも勉強しようという気ももうありません。そんな奴が経済は無理ですよね??かといって大学4年間で何を勉強した?って時に英語だけ。って・・・。通訳や翻訳をやりたいわけではないし。外資系企業か観光局スタッフ、大使館スタッフなんかを考えているのですが・・・。一体、どこの大学がいいのでしょうか?関東の中堅私立で探してます。偏差値50あるかないかです・・・。今、自分で探してていいなあとひかれる大学が上智しかありません。今からじゃ間に合うか・・・。。。

Aベストアンサー

経済学で使う程度の数学は、全くの未経験者でも
一ヶ月も勉強すれば余裕で克服できます。
少なくともアレルギーはなくせます。

英語を勉強するために専門の学部へ行く必要はないです。
日本にある全ての大学で英語の勉強は出来ます。
「英会話」というツールと、「英語学」という学問は別物です。

極論を言うなら、文型の学部レベルでは、
何学部へ行こうが大差はないと思います。
就職を視野に入れた学校選びよりも、
純粋にどんな勉強がしたいかで選んだ方が
個人的にはいいような気がします。

上智へいきたいのなら目指せばいいと思います。
ただし本気で行くつもりなら、
それなりの投資が必要になります。
自分の現在レベルと、上智のレベルを
赤本か何かで確かめて、
入試までの時間を逆算して
自分のレベルと上智のレベルを
埋めるという勉強が必要です。
計画的に勉強すれば偏差値50からでも
狙えると思います。

Q経済学部で使う数学のレベルについて

経済学のカテゴリにしようかと思いましたがこちらで質問する事にします

私は商業高校に在学している高校生です
大学進学を予定していて、学部は経済学部もしくは商学部にしようと思っています。
しかし経済学では数学を使うと聞きました
学校では専門教科を勉強する反面その他の教科は必修科目以外はほぼやっていません
数学においては1とAに選択で2をするか位の圧倒的に低いレベルです
受験科目には利用しないのですが、流石にこれだと大学で付いていけないでしょうか?
実際どれくらいのレベルの数学を使うのか(よければ教科名くらいで教えて欲しいです)、それは独学で大学入学までに間に合うのか教えて欲しいです。
付いていけないのなら商学部などにしようとも考えています。
進路の決定に役立てたいのでどうか解答お願いします。

Aベストアンサー

大学の講義に出席して単位を取得すること自体はそれほど困難ではないと思われます。
入試で数学を必須科目にしていない大学は、高校で数学の勉強をしていない学生を考慮してカリキュラムや講義のレベルを組むからです。

しかし、経済学は数学という言語で経済をモデル化するため、数学がわからなければ当然経済学も理解できません(日本語がわからなければ日本語の本が読めないのと同じです)。
学部入門から中級レベルの経済学では高校数学(123ABC)の知識は最低限必要です。
さしあたって、2Bまでの知識があれば大学入学後に困ることはないと思います(その先の知識は大学で学ぶため)。
学部上級レベルになると理学部数学科1,2年生程度の数学を用いますが、これは入学後に意欲的な学生が学べばよいというもので、卒業到達レベルにこのレベルを要求する大学はないと思います。

数学がわからないがために経済学が理解できず、大学における経済学の学習が「つまらない」ものとなってしまう可能性がきわめて高いので、ぜひ数学の勉強を頑張ってください。
なお、経済学部でも商学部で数学の知識は統計学やらなんやらでとにかく必要です。

大学の講義に出席して単位を取得すること自体はそれほど困難ではないと思われます。
入試で数学を必須科目にしていない大学は、高校で数学の勉強をしていない学生を考慮してカリキュラムや講義のレベルを組むからです。

しかし、経済学は数学という言語で経済をモデル化するため、数学がわからなければ当然経済学も理解できません(日本語がわからなければ日本語の本が読めないのと同じです)。
学部入門から中級レベルの経済学では高校数学(123ABC)の知識は最低限必要です。
さしあたって、2Bまでの知識...続きを読む

Q経済学の勉強の基礎になる高校数学

私立文系経済学部生です。本格的に経済学に取り組みたいのですが、修士入学準備レベルの経済数学、統計学を理解するためには、以下の高校数学の分野のうちどれを復習し直せばいいでしょうか?1、数と式 2、数列 3、二次関数 4、三角比 5、個数の処理 6、確率 7、ベクトル 8、複素数 9、図形と式 10、三角関数 11、指数対数関数 12、微分積分(整関数 数(2)レベル)13、極限 14、微分 15、積分 16、行列 17、曲線 18、確率分布・・・以上、全分野です。教えていただけるとうれしいです。

Aベストアンサー

あなたの今現在の数学の理解にもよるでしょうが、高校数学を一から復習することには賛成できません。無駄な寄り道はせずに有名な経済数学の教科書を読んでみるのが最短の道であると思います。

ある程度の高校数学の知識があるに越したことはないのですが、いかんせん、高校の数学は「高等算数」としての色合いが強く、それが大学院での研究に直結することは少ないのです。

お勧めの経済数学の教科書は、少々古くはなりましたが、A.C.チャンの「現代経済学の数学基礎」です。後半の一部に古くなりすぎた記述はありますが、まずはこれを読みましょう。アメリカの教科書が優れているには理由があります。まず、アメリカの高校で習う数学は、日本に比べて、非常に基礎的なことばかりです日本の高校一年レベルまでと考えていい。日本のように奇をてらった問題を解かせるのではなく、「基本を大切にする」というのがアメリカのスタイルですね。このような学生に教えるのですから、基本的なことから説明せねばならない。第二に、アメリカの大学は日本と違いすさまじい競争社会です。学生は真剣に勉強しなければキックアウトされてしまう。だから、教科書を真剣に読みます。真剣に読む教科書ですから、読んで解らないもの、独学できないものは相手にされません。その意味からも、長らく愛読されているこの教科書はお勧めです。私は大昔、この本を読んだとき、「嗚呼、高校のときこの本を読んどけばなぁ。。。」
と思ったもんです。

最近では、Carl P. SimonとLawrence Blume著の「Mathematics for Economists」という本が抜群に良いです。おそらくチャンに取って代わる本だと思います。が、残念ながら翻訳がありません。それでもいいならどうぞ。

動学最適化まで今のうちに理解したいというのであれば、自分の大学の先生に聞いてみてください。いいアドバイスをくれるはずです。でも、大学院入試にはチャンで十分かと思います。

統計はいい本がいっぱいあるでしょう。加納・浅子(日本評論社)や刈屋・勝浦(東洋経済)などが良いのでは?

最後になりますが、経済学の数学は、数学として厳密に理解することも大切ですが、まずは「使える」ようになることが一番大切です。厳密な理解がなくとも、さしあたって「微分できる」「最適化できる」etc.というのが意外なほど重要なのです。

たとえて言えば、車を運転するのに自動車の構造を理解するのも大切だが、まずは運転の仕方を覚えないとどうしようもないのと似ています。数学をマスターするまで経済学を勉強しないというのは本末転倒です。それは自動車の構造を細部にわたるまで理解しなければ運転しないといっているのと同じことです。ミクロ・マクロの問題集や山本拓の教科書などには数学の付録がついているはずです。さしあたって、それをやってみて「経済数学の使い方」をマスターし、「ミクロ・マクロ・計量など経済学の」教科書を勉強しながら、同時進行で先にあげた経済数学・統計学の教科書を勉強すべきだと思います。そうすれば、あなたの(経済学のための)数学力はどんどん理解が深まると思いますよ。

あなたの今現在の数学の理解にもよるでしょうが、高校数学を一から復習することには賛成できません。無駄な寄り道はせずに有名な経済数学の教科書を読んでみるのが最短の道であると思います。

ある程度の高校数学の知識があるに越したことはないのですが、いかんせん、高校の数学は「高等算数」としての色合いが強く、それが大学院での研究に直結することは少ないのです。

お勧めの経済数学の教科書は、少々古くはなりましたが、A.C.チャンの「現代経済学の数学基礎」です。後半の一部に古くなりすぎた記述...続きを読む

Q経済学の微積分

前回の質問で、経済学部には微積がいるという回答を頂きましたが、どのようなところで必要なのでしょうか?
教えてもらえませんか。お願いします。

Aベストアンサー

こんばんは、tasudaさん。補足を読ませていただきました。ベクトルや行列の話ですが、2種類以上の商品を扱うときに2つ以上の価格を表記するときなどに使います。
ミクロ経済学の入門書や経済数学の入門書を読まれることをお勧めします。

Qミクロ経済学が大学で必修。数学が全くわからず困っています。

現在私立大学二年です。

一年生の頃は教養科目などでほとんど数学を使う機会がなかったのですが、二年生になり必修科目にミクロ、マクロ経済学がでてきました。
冒頭に微分について軽く触る程度で説明があったのですが、それ以降微分や関数などを使ってどんどん進みだし、微分の計算方法などが解らずに、全く何をやっているのか理解ができないで困っています。

数学については私立専願で受験のための文系の勉強しかしていない為に数学については数I、Aの理解もできていない状態です。

なんとか理解できるようにならないと悔しいので、必要な数学知識を学べるわかりやすい書籍、またはアドバイスなどいただけませんでしょうか。

Aベストアンサー

まず,経済学において微分などの数学がどういった役割を果たすのかということについて理解してから具体的な数学の勉強をするのが良いかなと思います.

たとえばということでいくつか本を紹介します.

(1)経済数学入門―経済学入門シリーズ
   佐々木 宏夫 (著),日経文庫,872円

(2)入門経済数学
   G.C.アーチボルド (著),多賀出版,3990円

上記の(1)は200ページほどの文庫なのでさっと読めると思います.こちらの本で概要をつかみつつ,(2)の本を読み進めるというのも良いかもしれません.ちなみに,(2)の本は数学的に厳密なことは多少省かれているので,必要であれば他の書籍なども参考にすると良いでしょう.

あと,これらの本を読むときは実際に手を動かす(計算してみたり,証明してみたり)する作業も必要でしょう.

Q日本銀行には学歴フィルターはありますか?

日本銀行には学歴フィルターはありますか?

Aベストアンサー

 要項では毎年40人程度の総合職も含めてすべての職種で学部学科不問。当然学歴フィルターなど公にはありません。
http://www.boj.or.jp/about/recruit/fresh/information/point.htm
http://www.boj.or.jp/about/recruit/fresh/information/requirement.htm

 しかし日銀の幹部級の学歴を見ればわかりますが、東大が大半です。また以下の日銀出身の有名人をそれぞれクリックしてみれば、やはり東大を始めとした一流大学出身者が多いことがわかります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E9%8A%80%E8%A1%8C#.E6.97.A5.E6.9C.AC.E9.8A.80.E8.A1.8C.E5.87.BA.E8.BA.AB.E3.81.AE.E8.91.97.E5.90.8D.E4.BA.BA

 総合職採用のように何次にも渡る面接(面接の回数が多いと聞いたことがあります)を繰り返してゆけば当然にわか仕込みの知識や面接対策はすぐにメッキがはがれてしまい、よく勉強し教養がありコミニュケーション能力その他総合力の勝負となります。結果として残るのは難易度の高い大学の出身者ということですね。

 同様にSONYは・・今もやっているかわかりませんが・・採用者選考の段階では大学名を書く必要がありません。しかし蓋を開けてみれば当然それなりの大学の出身者ばかりです。Fランク大学から採用されることは間違ってもありません。

 どちらも本人の実力次第と言えるでしょう。しかし、実力、能力、学力というのは18歳の時点で大きな格差がすでにあります。大学の4年間でそれは普通には拡大する一方です。結果として大学名を要件にせずに採用者を決めても難関大出身者がずらりと並んでしまうのは当然の帰結だと思います。

 さてあなたがどの職種を希望されるかわかりませんが、がんばってください。

 要項では毎年40人程度の総合職も含めてすべての職種で学部学科不問。当然学歴フィルターなど公にはありません。
http://www.boj.or.jp/about/recruit/fresh/information/point.htm
http://www.boj.or.jp/about/recruit/fresh/information/requirement.htm

 しかし日銀の幹部級の学歴を見ればわかりますが、東大が大半です。また以下の日銀出身の有名人をそれぞれクリックしてみれば、やはり東大を始めとした一流大学出身者が多いことがわかります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E9%8A%80...続きを読む

Q加重平均と平均の違い

加重平均と平均の違いってなんですか?
値が同じになることが多いような気がするんですけど・・・
わかりやす~い例で教えてください。

Aベストアンサー

例えば,テストをやって,A組の平均点80点,B組70点,C組60点だったとします.
全体の平均は70点!・・・これが単純な平均ですね.
クラスごとの人数が全く同じなら問題ないし,
わずかに違う程度なら誤差も少ないです.

ところが,A組100人,B組50人,C組10人だったら?
これで「平均70点」と言われたら,A組の生徒は文句を言いますよね.
そこで,クラスごとに重みをつけ,
(80×100+70×50+60×10)÷(100+50+10)=75.6
とやって求めるのが「加重平均」です.


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