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No.1
- 回答日時:
大体の教科書には載ってると思う例題なんですけど…。
ないですか??確かにz軸を上に取れば向きは上になって出てきます。この問題は線積分によって電界の大きさ、向きを求めることになります。まずは実際に図を描いてみましょう。xy平面に題意を満たす円環を描き、原点からz点までをベクトルr、原点から電荷までの距離をベクトルr'とする。このとき、r=zk(ただし、rとkはベクトル)、r'=a(cosΦi+sinΦj)(ただし、r'、i、jはベクトル)である。ちなみに角度Φはベクトルr'とx軸に出来る角とする。また、dl'=adΦとして、線積分の式に代入。変数の変換により、0から2πまで積分すればよいから、計算式にしたがって解くと、
E=abzk/2ε0(a^2+z^2)^(3/2) (ε0は真空の誘電率)
となる。ここでEとkは共にベクトルである。式はご自分で(笑)
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