鉄球落下の衝撃

高校物理の質問です。宜しくお願い致します。
重さ４５０ｇの鉄球を４５ｃｍの高さから落下させた時、その衝撃はどの位の力になるのでしょうか？

数十年前には出来たのですが、完全に公式を忘れました。(^_^;)

No.5 回答者： mazeran 回答日時： 2008/02/01 21:19

複数の方々が説明されていても、思い込みと言うか、自分の殻から抜け出せないようですね。

思考実験をしてみますか。
卵のキャッチボールをしましょう。
卵を投げる相手は、あなたから１０ｍ程度離れた場所から投げます。
あなたは右手で受けるのですが、卵が割れないように受けるために、あなたはどういう風に受けますか？。

１．受ける右手は動かさずにその場で受け留める。
２．卵が飛んで行く方向に合わせて、右手又は体全体を後方に動かして受け留める。

１の方法だと、恐らく卵が右手に当たり受け留めた瞬間に割れてしまうと思います。
２の方法だと、卵をそぉ～っと受け留める動きになり、割れる確率は低いことがわかると思います。

何が違うかと言うと、投げられた卵が持つ運動エネルギーを、どのくらいの時間をかけて停止させたかなのです。
つまり、動いている物を止めるのに、時間をかけずに止めればそれだけ衝撃が大きくなるわけです。
ゆっくり時間をかけて止めると、卵に対しての衝撃が少なくなり、割れないということを、人間は経験的に実行しているのです。

Ｎｏ，１様の補足に書いてありましたが、落下にかかる時間はまったく別のものなので、衝撃力は求めることはできません。

ちなみに計算してみましたが、１秒かけて鉄球が停止するときの衝撃力は１．３３７Ｎ。０．１秒では１３．３３７Ｎ。０．０１秒だと１３３．７Ｎ程度になります。跳ね返りはないとした場合での話です。

重さ４５０ｇの鉄球を４５ｃｍの高さから落下させても、その鉄球の持つエネルギーがどのくらいの時間をかけて「０（ゼロ）」にできるかで衝撃は変わります。

どうでしょうか。わかっていただけたでしょうか？。

この回答への補足

ご返答ありがとうございます。
質問は、室内で重さ４５０ｇの鉄球を４５ｃｍの高さから上皿秤に落下さた時、その上皿秤の最大目盛は何キロになるかとの単純なものです。
４５０ｇよりは大きくなると思うのですが、跳ね返り等は考えなくてよいのです…。

補足日時：2008/02/04 19:10

No.4 回答者： tono-todo 回答日時： 2008/02/01 18:02

衝撃を知りたい・・衝撃とは何か？

衝突直前の運動量、運動エネルギーは計算できます。
衝突して静止したとすると、運動量、エネルギーとも０になりますから、衝撃が運動量の変化量、運動エネルギーの変化量を意味されているなら、衝突直前のそれぞれの値が正解です。

力とすると、＃１，２，３の言う通り、もう一つ条件が必要です。

No.3 回答者： htms42 回答日時： 2008/02/01 17:30

高校物理ということですがこういう文章で力を求める問題は出てこないと思います。

条件が不足しています。

文章から分かるのは衝突直前の速さです。衝突すればこの速度が変化します。この速度変化に対応して力が決まります。衝突によりどういう速度変化をしたかが書かれていませんので力を求めようがないのです。
＃１でも＃２でも「時間という条件がないから解けない」と書かれています。解けないと書かれているのに「よろしくお願いします」といわれても無理なのです。
不足しているのは時間だけではありません。衝突して跳ね返ったかめり込んだかでも違ってきます。
速度の情報と時間の情報と両方が必要です。

時間を示さない問題もあります。弾丸がめり込んで止まるまでに働いた力を求める問題です。めり込んだ深さが与えられています。
ご質問の問題でも落下した鉄球が粘土にめり込んで止まったという場合であればとくことができます。ただしめり込んだ深さが必要です。働いた力×距離が仕事になります。運動エネルギーをその仕事に使ってしまって止まると考えますので解くことができるのです。

思い当たるのはこういう問題だけです。

No.2 回答者： mazeran 回答日時： 2008/02/01 16:16

物理は公式を覚える学問ではなく、「感じる」学問だと思います。

力と質量の関係を表す一般的な関係式に、Ｆ＝ｍａがありますが、これを変形することであらゆる問題が解決できます。
力は、質量と加速度の積であり、加速度は距離と時間に関係します。
Ｎｏ，１様も書かれているように、質問者様の質問文には「時間」に関する条件が抜けているため求めることはできません。

重さ４５０ｇの鉄球を４５ｃｍの高さから、布団のような柔らかい物の上に落とすときと、鉄板のような硬い物の上に落とす場合では衝撃力は違ってくるのは経験的に理解してもらえると思います。

何が違うかと言うと、鉄球が止まるまでの時間が違い、つまりマイナスの加速度が違うということです。
布団だと止まるまでに時間がかかります。マイナスの加速度が小さいわけです。鉄板だと布団と比べると遥かに早く止まってしまいます。つまりマイナスの加速度が大きいわけです。
逆に考えると、止まるまでにかかった時間だけ布団や鉄板が受けた力で上方へ押し出してやると、４５ｃｍ上昇するわけです。

公式を覚えるだけの物理は止めて、感じてみませんか？。

この回答への補足

ご指摘ありがとうございます。
重さ４５０ｇの鉄球を４５ｃｍの高さから、硬い物体に当てたときその物体が受ける衝撃を知りたいのです。宜しくお願い致します。

補足日時：2008/02/01 16:17

No.1 回答者： tono-todo 回答日時： 2008/02/01 15:50

条件不足

運動量の時間変化が力ですから、時間の要素が欠けています。

この回答への補足

すみません、重さ４５０ｇの鉄球を４５ｃｍの高さから落下させた時、その落下にかかる時間から出ないのでしょうか？
空気抵抗は無視してよいのですが。

補足日時：2008/02/01 16:13