cosのとり方？

等脚台形ＡＢＣＤがあってＡＢが５、ＢＣが９、ＣＤが５、ＤＡが３のとき
cosBは５分の９じゃなくて、５文の３になるのはなぜでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： arasara 回答日時： 2008/03/19 14:39

＃１です。

確認ですが、ｃｏｓの定義、ご存知ですよね？

No.4 回答者： NIWAKA_0 回答日時： 2008/03/19 15:39

台形じゃなく、直角三角形で考えるからです。

No.3 回答者： chie65536 回答日時： 2008/03/19 14:43

便宜上、単位は「cm」とします。

　　　　Ａ　3cm　Ｄ
　 　　　／|￣￣￣|＼
5cm／　 |　　　　｜　＼5cm
　／　　 ｜Ｅ　　 ｜Ｆ 　＼
B￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣Ｃ
　(3cm) 　(3cm)　 (3cm)
　　　　　　 9cm

点Ａから垂直に下ろした線と底辺ＢＣが交わる点をＥ、同様に、点Ｄから垂直に下ろした線と底辺ＢＣが交わる点をＦとします。

線分ＥＦはＡＤと合同ですから3cmです。

等脚台形ですから「(９－３)÷２＝３」で、線分ＢＥ、線分ＣＦは共に3cmです。

cosΘは「底辺÷斜辺」、つまり、「斜辺分の底辺」です。

底辺は「線分ＢＥ」ですから「3cm」です。ＢＣ(＝９)ではない事に注意しましょう。

斜辺は「ＡＢ」ですから「5cm」です。

ですから「５(＝斜辺）分の３(＝底辺)」で「５分の３」です。

No.1 回答者： arasara 回答日時： 2008/03/19 14:23

こんにちは。

削除される可能性の高い質問ですが、コメントします。
点Ａから辺ＢＣに垂線を引きます。その垂線とＢＣとの交点をＥとします。
同様に、点Ｄから辺ＢＣに垂線を引き、その交点をＦとします。
すると三角形ＡＢＥと三角形ＣＤＦは対称となりますから、ＢＥ＝Ｃ＝Ｆです。
また、ＡＤ＝３よりＥＦ＝３です。
したがって、ＢＥ＝ＣＦ＝（９－３）÷２＝３となります。
で、ｃｏｓ∠Ｂは、ＢＥ／ＡＢ＝３／５
となります。