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情報通信の問題なのですが・・・
回線速度C(ビット/秒)の専用全2重回線を用いて、ホストAからホストBへ固定長LD(ビット)のパケットを
stop-and-wait ARQプロトコルと呼ばれる以下の手順に従い伝送することを考える。
ホストAはパケットを一つ送信した後、ホストBからのACKを持つ。
もし、送信後、タイムアウト時間T(秒)以前にACKを受信すれば、直ちに次のパケットの送信を行う。
一方、送信後、タイムアウト時間TまでにACKを受信しなければ、送信は失敗したとみなし、再送する。
ホストAは先行するパケットに対するACKを受信するまで後続のパケットの送信を開始しないことに注意する。
他方、ホストBはパケットを正しく受信した場合、直ちにホストAへ固定長LA(ビット)のACKを送信する。
また、受信したパケットに誤りがある場合はそれを破棄する(NAKは送信しない)
なお、誤り検査に必要な時間は無視できると仮定する。
ホストAとホストBの間の往復伝播遅延をR(秒)とする。
ホストAから送信された任意のパケットに対するACKをホストAが受信する確率を1-p(0<p<1)として、以下の問いに答えよ。
(i)ホストAがパケット送信後、タイムアウトが起こる前に、送信したパケットに対するACKを受信したとする。
このとき、ホストAがこのパケットの最初のビットを送信してからACKの最後のビットを受信するまでの時間S(秒)を求めよ。
T>Sと仮定する。
(ii)ホストAが一つのパケットの送信を開始してから最終的にACKを受け取るまでに必要な時間の平均H(秒)を、
S、pならびに以下で求められるFを用いて表せ。
F=LD/C+T
(iii)ホストAには常に送信待ちパケットがあると仮定する。
このとき達成される最大スループットθをHを用いて表せ。
ただし、スループットとは1秒当たりの平均送信成功パケット数を指す。
どなたかご解答をよろしくお願いします
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(ii)は無限等比数列の和を使う必要があり、計算するときれいな形になりますね。
昨日自分が(ii)について書いた式を覚えていますか?
あれは何をしようとしたのか想像がつきますか?
実はあの式は、
「もし、送信後、タイムアウト時間T(秒)以前にACKを受信すれば、直ちに次のパケットの送信を行う。」
に関して1点大きな勘違いをしていて、そこを修正すれば正解になります。
パケットが再送なしで到着し、ACKを受ける時間は(i)で求めました。
パケットが再送1回で到着し、ACKを受ける時間はいくつでしょうか? またその確率はいくつでしょうか?
パケットが再送2回で到着し、ACKを受ける時間はいくつでしょうか? またその確率はいくつでしょうか?
パケットが再送3回で到着し、ACKを受ける時間はいくつでしょうか? またその確率はいくつでしょうか?
これを無限回まで計算して足すだけですね。
ちなみに、やはりp→1にすると∞に発散する回答になります。
p=0にすれば再送なしに必ず届くので、H=Sになります。
これ、大学院入試の過去問じゃなかったんでしたっけ?
答えにたどり着くどころか何も手が付けられないのではかなり厳しいのでは?
このままだとまた消されるような気がしますが、少しは手と頭を動かしてみてはいかがですか?
#最近FECが専門なのでARQ自体があまり好きじゃないんですが(笑)
この回答への補足
やさしいですね、ありがとうございます。
自分で解いたほうがいいという意見もあると思いますが、
僕は解答を丸暗記する勉強方法で今までやってきたので・・。
答がわからない問題はやる気がしないんです。
(ii)ですが・・なんとなくわかります。
再送1回の場合は・・
時間:T+S
確率:p×(1-p)
再送2回の場合は・・
時間:2T+S
確率:p×p×(1-p)
・
・
こんな感じでしょうか?
しかしこれの足し方がわかりません・・
ご教授してもらえませんか?
それと(iii)は昨日の答えでよろしいのでしょうか。。
やはり増えていく時間はTじゃなくてFなのかな?
文章からするといまいち納得できないのですが・・
そうしないとfが出てくる意味がないですし。。
とりあえずfとして計算してみると
S + Fp/(1-p)
になったのですがあってますでしょうか?
No.3
- 回答日時:
> S + Fp/(1-p)
> になったのですがあってますでしょうか?
はい、自分が計算した結果と一緒です。
> 再送1回の場合は・・
> 時間:T+S
> 確率:p×(1-p)
自分も最初はそう思ったんですよ。
ただこれだとFを使うところがないと。
で、問題をよく見たら、
「もし、送信後、タイムアウト時間T(秒)以前にACKを受信すれば、直ちに次のパケットの送信を行う。」
ということなので、1回の再送にかかる時間はLD/C+T=Fなんです。
あとはいろいろ計算すると、この答えが出ます。
p→0にするとFの項がなくなってH=S、p→1にするとFの項が∞になりH→∞になりますね。
必ず届くときはSになりますし、再送の確率がどんどん高くなればHは∞になりますから、これである程度の検算もできるわけです。
(iii)は昨日書いた答えくらいしか思いつかないです。最後まで頑張った人へのボーナス問題かもしれません。
#院試頑張って下さい。
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